Para saber se a fração equivale a um decimal ou dízima periódica, a maneira mais fácil é dividir o numerador pelo denominador da fração.
1º) o denominador da fração apresenta, na forma irredutível, apenas os fatores primos 2 ou 5; neste caso, obtemos um número decimal exato, ou seja, com um número finito de casas decimais.
Número decimal finito ou exato Um número decimal é finito ou exato (tem um número finito de dígitos), quando é representado por uma soma com número finito de parcelas. Define-se uma fração decimal, como uma fração cujo denominador é 10 ou potência de 10: 1/10; 5/100, 3/1000, etc.
Ou seja, para saber se uma fração, que esteja na forma irredutível, é equivalente ou não a uma fração decimal, decompomos o denominador dessa fração em fatores primos. Se apenas tiver como fatores primos o 2 e o 5, isso significa que essa fração é equivalente a uma fração decimal.
Exemplo 4: A fração ordinária e irredutível 16/9 se converterá numa Dízima Periódica Simples já que o seu denominador 9 só contém o fator primo 3 ( 9 = 32 ) Exemplo 5: A fração ordinária e irredutível 43/77 se converterá numa Dízima Periódica Simples já que o seu denominador 77 só contém os fatores primos 7 e 11 ( 77 = 7 x 11)
É conveniente que após conclusão da leitura dos textos, você Professor, tire as dúvidas que porventura ainda persistirem. Professor enfoque com seus alunos que para reconhecer se uma fração é uma fração irredutível se o mdc entre o numerador e denominador for igual a 1, ou seja, dada a fração "a/b" a mesma será irredutível se mdc (a;b) = 1.
Os números decimais periódicos apresentam um ou mais algarismos que se repetem infinitamente. Esse algarismo ou algarismos que se repetem representam o período do número. Quando o parte decimal é composta apenas pelo período, a dizima é classificada como simples.
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