FUNÇÃO CONSTANTE: Uma função é chamada constante se puder ser escrita na forma , onde a é um número real fixo. Como exemplos, podemos escrever , , . Note que a variável x nem aparece na representação algébrica desta função. ) são funções de primeiro grau na variável x.
Na função constante, o gráfico é uma reta horizontal em relação ao eixo x. Sua imagem para qualquer domínio é a mesma. A função estabelece uma relação entre domínio e imagem. O domínio, a variável independente, é caracterizado por x, e a imagem, a variável dependente, por y ou f(x).
A função constante se caracteriza por assumir o mesmo valor, independentemente do valor de x. ... O gráfico da função constante também é muito útil no estudo da relação. Trata-se de uma reta paralela ao eixo x, e que corta o eixo y no ponto (0, c). Exemplo: f(x) = 2.
Uma função é crescente quando, aumentando-se os valores atribuídos ao domínio, os valores do contradomínio ficam cada vez maiores; caso contrário, a função é decrescente.
Vejamos alguns exemplos de funções constantes e seus respectivos gráficos: Exemplo 1: f (x) = 2 O gráfico da função f (x) = 2 é uma reta paralela ao eixo x que intercepta o eixo y no ponto (0, 2). Representação da função constante f (x) = 2
Se a < 0, a função é decrescente. Vamos determinar se as funções a seguir são crescentes ou decrescentes. Crescente, pois a = 2 > 0. Decrescente, pois a = – 1 < 0. Decrescente, pois a = – 4 < 0. Crescente, pois a = 4 > 0. Quando uma função não é crescente nem decrescente, ou seja, quando a = 0, ela é uma função constante.
Funções crescentes Um exemplo de função crescente é a função y = 4x + 5. Para perceber isso, observe a tabela a seguir: Observe que o valor de x, a cada linha, é aumentado em uma unidade.
Se o coeficiente angular for positivo, ou seja, a é maior que zero, a função será crescente. Ao contrário, se a for negativo, a função será decrescente. Por exemplo, a função 2x - 4 é crescente, pois a = 2 (valor positivo). Entretanto, a função - 2x + - 4 é decrescente visto que a = - 2 (negativo).
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