O número 70 decomposto em fatores primos é 2 x 5 x 7, onde 2, nessa fatoração, é o único número composto.
Para decompor um número composto, devemos realizar divisões sucessivas por números primos – isso se a divisão for possível – até que o quociente seja igual a 1. No final, devemos escrever os números primos utilizados em forma de multiplicação (forma fatorada).
Quando dois números distintos são ambos primos e de mesmo sinal (ambos negativos ou ambos positivos), então os dois números são também primos entre si. Por exemplo: 3 e 5 são ambos primos positivos e são também primos entre si, pois MDC (3, 5) = 1.
Números primos são aqueles divisíveis apenas por 1 e por eles mesmos. Estão presentes na Matemática desde a Antiguidade, e vários métodos foram desenvolvidos a fim de verificar se um número é de fato primo, como o Crivo de Erastóstenes.
Decomposição em fatores primos (fatoração)30 = 2 x 3 x 5.8400 = 24 x 3 x 52 x 7.Conjunto dos divisores de um número natural.
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Todo número natural, maior que 1, pode ser decomposto em um produto de dois ou mais fatores. No produto 2 x 2 x 2 x 3, todos os fatores são primos. Chamamos de fatoração de 24 a decomposição de 24 em um produto de fatores primos. Então a fatoração de 24 é 23 x 3.
Por exemplo o número 17 só tem 2 divisores: 1 e 17; já o número 18 tem 6 divisores: 1, 2, 3, 6, 9 e 18. Dizemos então que o número 17 é primo e o número 18 é composto (número composto é aquele formado pelo produto de dois ou mais fatores primos, no caso 18 = 2 x 3 x 3).
100|2 → 2 é o menor número primo que divide o número 100; 50|2 → 2 é o menor número primo que divide o número 50; 25|5 → 5 é o menor número primo que divide o número 25; 5|5 → 5 é o único número primo que divide 5.
18. 18 é composto e é divisível por 2; ou seja, 18 = 2 · 9. 9 é composto e é divisível por 3, ou seja, 9 = 3 · 3. O número 3 é primo, logo a decomposição termina.
Decomposição do número 36:
No produto 2 x 2 x 3 x 3 todos os fatores são primos.
No caso do número 60, o número dois foi o divisor duas vezes e, em seguida, foi preciso realizar a decomposição pelo fator 3 e o fator 5. Desse modo, o resultado da decomposição do número natural 60 é igual a 2 * 2 * 3 * 5, mas, para simplificar, podemos utilizar a potenciação: 22 * 3 * 5.
O número 2 o divide, portanto o primeiro divisor será o número 2. O resultado da divisão de 30 por 2 é 15.
Nesse último caso, é possível perceber que todos os valores são números primos no produto 2 x 2 x 2 x 2 x 2. Sendo assim, podemos dizer que a fatoração de 32 é 25.
O número 70 decomposto em fatores primos é 2 x 5 x 7, onde 2, nessa fatoração, é o único número composto.
A decomposição do número 126 em fatores primos é: 126 = 2x3x3x7.
O número 2 é o único número primo par. O número 1 não é um número primo, pois ele tem apenas um divisor.
Seu único divisor é o próprio 1. O número 2 é o único número primo par, já que todos os demais números pares possuem ao menos 3 divisores, dentre eles a unidade, o próprio número e o número 2. Números naturais não nulos que possuem mais de dois divisores são chamados de números compostos.
Definição: Um número natural maior do que 1 é primo quando é divisível somente por 1 e ele mesmo. 9. Note que, como consequência da definição (8), um número primo não pode ser escrito como o produto de primos. ... Um número natural é primo quando é divisível somente por 1 e ele mesmo.
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