Quando nossos cálculos são aproximados, costumamos dar o resultado final, ou seja, a resposta expressa em potência de 10 mais próxima do resultado encontrado. A resposta dada dessa maneira costuma ser chamada de ordem de grandeza.
A ordem de grandeza de um número é a potência de dez mais próxima desse valor. Para facilitar na hora de ver a ordem de grandeza, comumente colocamos o número em notação científica. Um exemplo é o número 27.000, que em notação científica fica na forma de 2,7.104, ou seja, sua ordem de grandeza é de 104.
O método para determinar a ordem de grandeza de um número é tomar como parâmetro o valor da raiz quadrada de 10, que é 3,162. Para isso, o número deve ser expresso em notação científica. Quando N, o valor numérico que vem antes da potência de 10, é menor que 3,162 a ordem de grandeza é a própria potência de 10.
A ordem de grandeza do número 89 é 10 elevado a dois, porque 89 está mais próximo de 10 elevado a dois do que 10 elevado a um.
Solução: 50 estantes, 2 lados, 10 prateleiras, 400 livros = 50∙2∙10∙400 = 400000 livros = 4∙10 5 livros. Como 4 > 3,16 então a ordem de grandeza é 10 6 livros.
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Um átomo típico (o tamanho determinado pelos elétrons mais externos) é 10000 vezes maior que um núcleo típico; Uma cabeça de alfinete (1mm = 10-3m) é 10.000.000 de vezes maior que um átomo típico; ... Um próton tem massa, aproximadamente, 2000 vezes maior do que o elétron.
Por exemplo: a altura de uma pessoa é da ordem de 1 metro, pois geralmente a altura de uma pessoa está mais próxima de 1 metro do que de 10 metros. A Ordem de grandeza é facilmente determinada a partir da notação científica de um certo valor X = N*10m.
Só um detalhe, se for ano bissexto, no lugar de 365 temos 366 dias, então teremos 3,16*10^7 segundos, aí a ordem de grandeza seria 10^8. Como 3,15<3,16, a ordem de grandeza de um ano em segundo é 10^7.
a) Velocidade da luz no vácuo (aproximadamente 300.000 km/s). Pondo em notação, temos que 300000 = 3 x 105. O fator numérico é 3. Como ele é menor do que 3,16, a ordem de grandeza da velocidade da luz no vácuo é 105.
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