1º passo: calcular o determinante da matriz de coeficientes. 2º passo: calcular Dx substituindo os coeficientes da primeira coluna pelos termos independentes. 3º passo: calcular Dy substituindo os coeficientes da segunda coluna pelos termos independentes. 4º passo: calcular o valor das incógnitas pela regra de Cramer.
Para resolver um sistema é necessário encontrar os valores que satisfaçam simultaneamente todas as equações. Um sistema é chamado do 1º grau, quando o maior expoente das incógnitas, que integram as equações, é igual a 1 e não existe multiplicação entre essas incógnitas.
Continuando, devemos agora calcular os determinantes para encontrarmos um valor para as variáveis do sistema, que são obtidos substituindo, na matriz dos coeficientes, a coluna dos coeficientes da incógnita a ser determinada pela coluna da matriz dos termos independentes, ou seja:
Assim, para saber qual a classificação correta, vamos ter de calcular os determinantes secundários. Nos determinantes secundários são utilizados os termos independentes das equações. Os termos independentes substituirão uma das incógnitas escolhidas.
Os valores de D x, D y e D z são encontrados substituindo a coluna de interesse pelos termos independentes da matriz. Uma das maneiras de calcular o determinante de uma matriz é utilizando a regra de Sarrus: Para aplicar a regra de Cramer o determinante deve ser diferente de zero e, desta forma, apresentar uma solução única.
Solução do sistema: (x, y, z) = (1, 2, -3). Observação: para sistemas lineares com número de equações diferente do número de incógnitas, a solução pode ser determinada pelo método do escalonamento.
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