Quando esse expoente é uma fração, ou seja, possui numerador e denominador, devemos transformá-lo em uma raiz, isto é: ... No lado esquerdo da igualdade, temos que: a = base, n = expoente.
Basta aplicar a potência no inverso do número: Mas e quando a potência apresenta uma fração no expoente ou um número decimal? Nesses casos, basta transformar a potência em uma raiz!
Note que quando escrevemos um número com potência fracionária, teremos a seguinte propriedade: O numerador da potência corresponde ao expoente do número que está na base. O denominador da potência corresponde ao grau da raiz. No nosso caso é uma raiz de grau 3 (raiz cúbica).
Assim, para resolver potências cujo expoente é negativo, proceda da seguinte maneira:Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) Escreva a base da potência na forma de fração;Inverta a base e também o sinal do expoente;Faça os cálculos e, se necessário, com as propriedades de potência.
Quando uma potência tiver um expoente negativo, o sinal do expoente deverá ser invertido (oposto), desde que base da potência também seja invertida.
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Observe que quando a base é negativa e o expoente é um número par, o resultado é sempre positivo. Agora, quando a base é negativa e o expoente é um número ímpar, o resultado é sempre negativo.
Essa regra é válida porque sabemos que na multiplicação menos com menos dá mais e menos com mais dá menos. Assim, se um número negativo estiver elevado ao quadrado, então o resultado é positivo.
Se a base for negativa e o expoente for par, então o resultado será positivo. Se a base for negativa e o expoente for ímpar, então o resultado será negativo.
Quando a base for negativa devemos fazer o jogo de sinais utilizados na multiplicação. Como estamos multiplicando uma quantidade ímpar de fatores e todos eles são negativos a potência (resultado) também será negativa, ou seja, sempre que o expoente for ímpar e a base negativa a potência será negativa.
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