Neste período, o matemático italiano Leonardo Fibonacci descobriu uma sequência de números infinita, onde a divisão entre os termos consiste sempre na aproximação do número 1,6180 (o "número de ouro").
Em geometria, o retângulo de ouro surge do processo de divisão em média e extrema razão, de Euclides. Ele é assim chamado porque ao dividir-se a base desse retângulo pela sua altura, obtêm-se o número de ouro 1,618.
1,618 O número de ouro É representado pela letra grega Φ (fhi maiúsculo) em homenagem ao matemático grego Fídias e seu valor aproximado é 1,618.
O número áureo é aproximado pela divisão do enésimo termo da Série de Fibonacci (0, 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,..., na qual cada número é a soma dos dois números imediatamente anteriores na própria série) pelo termo anterior. Essa divisão converge para o número áureo conforme tomamos cada vez maior.
Bem como misterioso e está presente em todas as coisas que consideramos belas, na forma de uma razão. Ele é representado pela letra grega Phi e sua razão é obtida pela proporção: = 1.61803399… A sua história não é exata.
Proporção áurea no rosto É bem simples. A distância entre o queixo e a base do nariz deve ser a mesma distância da base do nariz até a parte inferior da testa. Essa mesma medida deve ser também o tamanho da testa e da orelha. A proporção áurea no rosto também diz que o nariz tem a mesma largura do olho.
Em matemática, a letra φ representa a proporção áurea.
A letra grega Phi — ou φ é usada para representar essa equação. Ela tem a ver com o arquiteto e matemático Phidias, que, segundo os estudiosos afirmam, foi quem empregou pela primeira vez o conceito da proporção áurea.
O histórico dos sorteios também mostra que as dezenas de final 9 são as que saem menos, e que em 98% dos sorteios aparecem um dos 15 números da chamada "chave de ouro". São eles: 05, 07, 13, 14, 16, 25, 28, 29, 37, 38, 43, 44, 53, 54 e 60.
E justamente por ser encontrado em estudos de crescimento, o número de ouro se tornou importante, sendo alvo de pesquisadores, artistas e escritores. Após ser explorada por outros estudiosos gregos, o número de ouro ganhou propriedades mais desenvolvidas no começo do século XIII.
Esta proporção numa colmeia também se aproxima do número de ouro. É possível ainda encontrar diversos exemplos de onde o número de ouro aparece como uma constante da natureza e também como uma ferramenta de trabalho para profissionais como designers, engenheiros e artistas.
O número de ouro também aparece muito nas artes e na geometria. Em várias obras de Leonardo Da Vinci é possível encontrar a divina proporção, sendo o quadro de Mona Lisa um dos mais famosos exemplos. Os gregos, na escola pitagórica, representavam o número de ouro através do pentagrama, que contém a proporção áurea em todos os segmentos.
O número de ouro pode ser encontrado de forma aproximada no homem (o tamanho das falanges, ossos dos dedos, por exemplo), nas colmeias, entre inúmeros outros exemplos que envolvem a ordem de crescimento na natureza.
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