Entre os números 100 e 1000 existem 100 múltiplos de 9.
Assim, a quantidade de múltiplos de 9 é 100.
Múltiplos de 9 = {0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81...} Vamos determinar o mínimo múltiplo comum entre os números (20, 15, 30).
Os múltiplos do número 9 são: M (9) = {0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, ...} O conhecimento dos múltiplos pode auxiliar na resolução de operações.
Da mesma forma, os múltiplos de 1000 são múltiplos de 2, 4 8, 5, 25 e 125.
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1000 é múltiplo de 5, pois 1000 = 5 · 200. Portanto, o maior múltiplo de 5, entre 100 e 1001, é o número1000.
Para verificar se um número é múltiplo de outro, basta encontrar um número inteiro de modo que a multiplicação entre eles resulte no primeiro número. Exemplos: a) 35 é múltiplo de 7, pois 35 é igual a 7 multiplicado pelo número inteiro 5. b) 63 é múltiplo de 21, pois 63 é igual a 21 multiplicado pelo número inteiro 3.
Múltiplos de 9 e fatores com algarismos repetidos alternadamente. A multiplicação: 3x9=27, somando-se 1+1=2 e juntando 2 e 7, temos 27. A multiplicação: 4x9=36, somando-se 1+2=3 e juntando 3 e 6, temos 36.
Sendo assim, podemos determinar qual é o critério de divisibilidade por 9: “Para que um número seja divisível pelo número 9, a soma dos algarismos desse número deve ser divisível por 9”. Por exemplo, a soma dos algarismos do número 63 é igual a 9, que, por sua vez, é divisível por 9.
M (30) = {0, 30, 60, 90, 120, 150, 180, 210, 240, …}
Para sabermos a quantidade de múltiplos de 7 compreendidos entre 1 e 1000, basta dividir 1000/7 e o resultado será 142 múltiplos.
M(8) = {0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 8 . k, ...} M(9) = {0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 9 .
Ser múltiplo de 5 é o mesmo que afirmar que o número é divisível por 5. Por tanto, note que os números divisíveis por 5 sempre possuem o último algarismo igual a 5 ou igual a 0.
Assim, concluímos que existem 179 múltiplos de 5 entre 101 e 999.
Ou seja: 142 Múltiplos.
M (8) = {8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, ...}
Múltiplos de 8 = {0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96...} Múltiplo é o resultado da multiplicação de 8 com qualquer número natural.
Múltiplos de 8: 0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, … Múltiplos de 9: 0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, … Múltiplos de 10: 0, 10, 20, 30, 40, 50, …
O processo que deve ser feito para verificar a divisibilidade por 7 é o seguinte: “Multiplique por 2 o último algarismo do número. Subtraia este valor do número inicial sem o último algarismo, o resultado deve ser múltiplo de 7.”
Vejamos agora os múltiplos de 14: M(14) = {0, 14, 28, 42, 56, 70, 84, 98, 112…}
O conjunto dos divisores de 30 é D(30) = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30} Observações: O zero não é divisor de nenhum número natural. Todo número natural diferente de zero tem como divisores o número 1 e ele mesmo.
Os divisores de 100 são: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50 e o 100. Observe que todos os números são divisíveis por 1 e que o maior divisor de um número é ele mesmo. E que todos eles dividem o número em partes iguais e que a divisão é exata.
Entre os números 123 e 150, o menor múltiplo de 5 é 125, pois 125 é divisível por 5. Os próximos múltiplos podem ser obtidos somando 5 unidades ao anterior. Logo, os múltiplos de 5 entre 123 e 150 são: 125, 130, 135, 140, 145, 150.
M(5)={0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50...}
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