Os logaritmos são usados também na física, uma das aplicações está na escala de decibéis que mede a intensidade de sons suportáveis pelo ouvido humano. ... Portanto, a função logarítmica e também a sua inversa, que é a função exponencial, descrevem vários fenômenos naturais que são de grande importância.
Esta função torna possível o estudo de fenômenos que evoluem de maneira exponencial. O logaritmo neperiano leva o nome de seu inventor, o matemático escocês John Napier (ou John Naper), que utilizou a base 1/e e não a base e. É, portanto, a função inversa da função exponencial.
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Se logba = logbc, então a = c, pois bx = a e também bx = c. Dois logaritmos de mesma base são iguais se, e somente se, o logaritmando for igual. Exemplo numérico: Sabendo que log b 8 = log b a, então a = 8. logbbn = n, pois, pela definição, bn = bn. Esse caso é uma aplicação da definição, pois a base levada ao logaritmo é igual ao logaritmando.
Assim, log 10 ( x) está relacionado com o número de dígitos decimais de um inteiro positivo x, isto é, o número de dígitos é o menor número inteiro estritamente maior que log 10 ( x ). Por exemplo, log ) é aproximadamente 3,15: o próximo inteiro é 4, que é a quantidade de dígitos de 1 430.
O conceito de logaritmo foi introduzido por John Napier no ano de 1614, a fim de simplificar cálculos, daí a nomenclatura logaritmo neperiano. [6] Ele foi rapidamente adotado por navegadores, cientistas, engenheiros e outros profissionais para facilitar seus cálculos, através do uso de réguas de cálculo e tabelas logarítmicas.
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