De maneira tautológica, considere-se que a não normalidade ocorre quando alguma das variá- veis que descrevem um fenômeno segue qualquer distribuição de probabilidade que não seja a normal, por razões intrínsecas ao fenômeno.
A importância da distribuição normal se justifica pelo fato de ela ser calculada em função de dois parâmetros: a média e uma variável aleatória, que é responsável por aferir a dispersão dos dados.
O Teste de Shapiro-Wilk tem como objetivo avaliar se uma distribuição é semelhante a uma distribuição normal. A distribuição normal também pode ser chamada de gaussiana e tem a forma de sino. ... Para dizer que uma distribuição é normal, o valor p precisa ser maior do que 0,05.
A forma do histograma lhe dá muitas informações importantes para poder decidir qual distribuição utilizar. Por fim, podemos utilizar o qq-plot para verificar com maior precisão se estamos supondo a distribuição correta. Para ver um exemplo de como verificar se uma distribuição é Normal, clique aqui.
Ou seja, P ( μ − σ < X < μ + σ) ≈ 0.68. P ( μ − 2 σ < X < μ + 2 σ) ≈ 0.95. P ( μ − 3 σ < X < μ + 3 σ) ≈ 0.99. Note que para uma distribuição normal isso é válido, sejam quais forem os parâmetros ( μ, σ 2). Observe na figura abaixo a mesma situação com diferentes distribuições normais.
Exemplo, para uma normal, X ∼ N(μ = 10, σ2 = 4) ou (σ = 2), temos as seguintes probabilidades, ou áreas sob a curva da normal. A probabilidade entre [8, 12] A probabilidade entre [6, 14] Resumindo, na distribuição normal acima onde X ∼ N(μ = 10, σ2 = 4) ou (σ = 2), as probabilidades obtidas (numéricamente) foram:
Por vezes torna-se necessário analisar se uma variável tem ou não distribuição normal. Seleccionam-se os comandos de acordo com a imagem a seguir. De seguida é aberta uma janela, onde se escolhe a variável cuja distribuição pretendemos analisar, conforme imagem abaixo.
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