Progressão geométrica (PG) é uma sequência numérica em que, após o primeiro termo, os termos posteriores da sequência são construídos a partir da multiplicação de uma razão q pelo termo antecessor. Exemplo: - PG de razão 3 em que o primeiro termo é 2. Os termos da sequência são representados por (a1, a2, a3, a4, a5 …).
Exemplo: (2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23...) Essa é uma sequência que pode ser classificada como progressão aritmética, pois a razão r = 3 e o primeiro termo é 2.
PG ou progressão geométrica é uma sequência numérica onde os termos a partir do segundo são obtidos multiplicados por uma constante q que chamamos de razão. Para encontrarmos a razão de uma PG basta dividirmos um número pelo seu antecessor.
Progressão Geométrica é uma sequência numérica em que cada termo, a partir do segundo, é resultado da multiplicação do termo anterior por uma constante q, denominada como razão da PG.
No Ensino Médio, são estudados dois tipos de progressão: aritmética (PA) e a geométrica (PG). A ideia de progressão está relacionada com avanço e sucessão. Na Matemática, caracterizamos a progressão como uma série numérica de quantidades, ou seja, que ocorre de forma sucessiva, uma após a outra.
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De acordo com o valor da razão, as progressões aritméticas são classificadas em:Constante: quando a razão for igual a zero. Por exemplo: (4, 4, 4, 4, 4...), sendo r = 0.Crescente: quando a razão for maior que zero. ... Decrescente: quando a razão for menor que zero (15, 10, 5, 0, - 5,...), sendo r = - 5.
A progressão aritmética – PA é uma sequência de valores que apresenta uma diferença constante entre números consecutivos. A progressão geométrica – PG apresenta números com o mesmo quociente na divisão de dois termos consecutivos.
As progressões são de fundamental importância em situações cotidianas que envolvem a matemática financeira. Podemos relacionar os juros simples com a progressão aritmética e os juros compostos estão relacionados com a progressão geométrica.
Genericamente, poderemos escrever: aj = ak .
a) Dada a PG (2,4,8,... ), pede-se calcular o décimo termo. b) Sabe-se que o quarto termo de uma PG crescente é igual a 20 e o oitavo termo é igual a 320. Qual a razão desta PG? Então q4 =16 e portanto q = 2.
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