O conceito de continuidade de uma função em um ponto de seu domínio pode ser colocado na forma de uma definição precisa: Definição: f é contínua num ponto a de seu domínio quando . Quando f é contínua em cada ponto de seu domínio, dizemos que f é contínua.
Grosseiramente, pode-se afirmar que uma função é continua quando conseguimos desenhar seu gráfico completo sem tirar o lápis do papel, ou seja, de maneira interrupta. Ou ainda, quando o gráfico da função não possui quebras ou saltos em todo seu domínio.
Limites e Continuidade: definição, propriedades e exemplos
O limite de uma função descreve o valor em que um função assume em um determinado ponto quando aproxima-se cada vez mais deste ponto. ... Caso os limites laterais no ponto a sejam diferentes, o limite neste ponto não vai existir.
Para sabermos se uma função é contínua no ponto x = a devemos seguir os seguintes passos: Verificar se o limite da função no ponto x = a existe. O limite da função em um determinado ponto existe se os limites laterais nesse ponto são iguais: Se isso for satisfeito, o limite existe e é igual aos limites laterais.
Continuação tem a ver com o tempo de duração de um acontecimento: Quero ver a continuação da contagem do dinheiro. Venha assistir à continuação do filme. Continuidade indica o prolongamento, a extensão de algo: A continuidade da Lava-Jato não está em discussão. O governo promete a continuidade dos programas sociais.
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2 Definição de função contínua
Se não existe limf(x) ou se existe limf(x) quando x→c, mas limf(x)≠f(c), dizemos que a função f é descontínua em x=c.
Dizemos que f é contínua em um intervalo I se f é contínua em todo x ∈ I. Geometricamente, o gráfico de uma função contínua em I pode ser desenhado sem remover a caneta do papel. Resposta: Sabemos que limx→0 f(x) não existe. Logo, f é descontínua em 0.
O conceito de continuidade de uma função em um ponto de seu domínio pode ser colocado na forma de uma definição precisa: Definição: f é contínua num ponto a de seu domínio quando . ... Se tal ponto não está no domínio, a função não é contínua nesse ponto.
Se uma função é derivável num ponto então essa função é contínua em . Assim a função é contínua em o que conclui a demonstração. ... A existência da derivada de uma função num ponto , prende-se à possibilidade de “apoiar” uma única reta tangente ao gráfico da função no ponto de coordenada .
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