O logaritmo da potência é igual ao produto do expoente pelo logaritmo da base da potência.
Isole o logaritmo. Use as operações inversas para mover qualquer parte da equação que não é parte do logaritmo para o lado oposto da equação. Exemplo: log3(x + 5) + 6 = 10; log3(x + 5) + 6 - 6 = 10 - 6; log3(x + 5) = 4.
Ao encontrarmos uma equação exponencial que não é possível resolver igualando as bases, é necessário aplicarmos o logaritmo dos dois lados. Lembrando que, quando a base não aparece, trata-se de um logaritmo decimal. No entanto, log0,01 = -2, pois 10 -2 = 0,01. Quando possível, substituiremos o valor de log3 = 0,477 e log11 = 1,041.
Se logba = logbc, então a = c, pois bx = a e também bx = c. Dois logaritmos de mesma base são iguais se, e somente se, o logaritmando for igual. Exemplo numérico: Sabendo que log b 8 = log b a, então a = 8. logbbn = n, pois, pela definição, bn = bn. Esse caso é uma aplicação da definição, pois a base levada ao logaritmo é igual ao logaritmando.
Veja a seguir as principais propriedades dos logaritmos. Todos os logaritmos aqui citados satisfazem a condição de existência. O logaritmo do produto de dois fatores é igual à soma dos logaritmos desses fatores. O logaritmo do quociente entre dois números é igual à diferença dos logaritmos desses números.
Logaritmo é uma ferramenta muito importante não somente para a área da matemática, pois possui aplicação em diversos campos da ciência, como na geografia, química e computação.
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