Colocando Fatores Comuns em Evidência Colocar um fator comum em evidência nada mais é que o destacar e colocá-lo multiplicando o quociente, entre parênteses, dos termos que o possuem divididos por este fator.
Fatoração: Fator Comum em Evidência O polinômio x² + 2x possui forma fatorada, veja: x² + 2x .: podemos dizer que o monômio x é comum a todos os termos, então vamos colocá-lo em evidência e dividir cada termo do polinômio x² + 2x por x. Concluímos que x (x + 2) é a forma fatorada do polinômio x² + 2x.
Fatorar uma expressão algébrica é escrevê-la na forma de um produto de fatores. Então, note que (lendo da esquerda para direita), a soma algébrica ka + kb foi transformada no produto k . (a + b); dizemos então que fatoramos ka + kb ou que k . (a + b) é uma forma fatorada de ka + kb.
Fatorar uma expressão algébrica é escrevê-la na forma de um produto de fatores. Então, note que (lendo da esquerda para direita), a soma algébrica ka + kb foi transformada no produto k . (a + b); dizemos então que fatoramos ka + kb ou que k . (a + b) é uma forma fatorada de ka + kb.
Para resolver essa equação, inicialmente procedemos como no caso anterior, ou seja, elevamos ao quadrado ambos os membros da equação. O termo “–1” passará para o segundo membro da equação e, assim, teremos formada uma equação do 1° tipo. Assim, ela poderá ser resolvida analogamente à anterior.
Na equação (x + 2) (x – 1) = 0, encontre o valor de x. De acordo com a regra do produto, ou x + 2 = 0 ou x – 1 = 0, portanto: Logo, as possíveis soluções da equação são - 2 e 1.
Dê as possíveis soluções da equação de 3º grau 3y 3 – 48y 2 = 0. O fator comum é y2, portanto vamos colocá-lo em evidência e fatorar a expressão. As soluções são 0 e 16. Não existem dificuldades para aqueles que insistem, persistem e jamais desistem.”
De acordo com a regra do produto, ou x + 2 = 0 ou x – 1 = 0, portanto: Logo, as possíveis soluções da equação são - 2 e 1. Para fatorar uma equação será necessário encontrar o fator comum entre todos os fatores e coloca-lo em evidência (destaque).
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