Portanto, (x - a)2 + (y - b)2 =r2 é a equação reduzida da circunferência e permite determinar os elementos essenciais para a construção da circunferência: as coordenadas do centro e o raio. Observação: Quando o centro da circunferência estiver na origem (C(0,0)), a equação da circunferência será x2 + y2 = r2.
Equação reduzida da circunferência Então: (x - xc)2 + (y – yc)2 = R2 → esta é a chamada equação reduzida da circunferência.
O desenvolvimento da forma reduzida da equação da circunferência se torna a equação geral:
Conhecemos como equação geral da circunferência a equação x² + y² – 2ax – 2by + a² + b² – r² = 0. Ela é obtida pelo cálculo do quadrado da diferença da equação reduzida. A equação geral da circunferência é objeto de estudo da geometria analítica, que busca descrever de forma algébrica objetos geométricos.
3- Com essas 3 equações, montar um sistema e resolvê-lo.
Para que se possa reduzir a equação geral da reta, os quadrados devem ser completados, obtendo trinômio quadrado perfeito que fatorados resultam em quadrados da soma ou da diferença de dois termos. Um destes termos corresponde ao valor x ou y, e o outro à coordenada do centro da circunferência.
Determine a equação da circunferência que possui centro em C (3, 6) e raio 4. O centro de uma circunferência é determinado pelo ponto médio do segmento PQ, sendo P (4, 6) e Q (2, 10). Considerando que o raio dessa circunferência é 7, determine sua equação.
Portanto, a equação normal da circunferência x² + y² + 4x – 2y – 4 = 0 terá centro C (–2, 1) e raio R = 3. Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico?
O comprimento ou perímetro da circunferência é dado pelo produto da c onstante pi (π) pelo dobro do raio. Ao calcularmos o comprimento ou perímetro de uma circunferência, estamos determinando o tamanho da linha verde no desenho anterior, e, para isso, basta substituir o valor do raio na fórmula que procede a figura.
Sendo assim, o centro da circunferência é o ponto C (1,2) e o seu raio é 3. Esse segundo método consiste em encontrar a equação reduzida da circunferência para que seja possível encontrar o seu centro e o seu raio. Para isso, vamos completar quadrados.
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