Como resolver a equação da circunferência?

Pergunta de Theo Costa em 03-10-2025

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Como resolver a equação da circunferência?

Portanto, (x - a)2 + (y - b)2 =r2 é a equação reduzida da circunferência e permite determinar os elementos essenciais para a construção da circunferência: as coordenadas do centro e o raio. Observação: Quando o centro da circunferência estiver na origem (C(0,0)), a equação da circunferência será x2 + y2 = r2.

Como reduzir a equação geral da circunferência?

Equação reduzida da circunferência Então: (x - xc)2 + (y – yc)2 = R2 → esta é a chamada equação reduzida da circunferência.

Como determinar a equação reduzida e a equação geral da circunferência?

O desenvolvimento da forma reduzida da equação da circunferência se torna a equação geral:

x2+y2−2ax−2by+a2+b2−R2=0.
Sabemos que a equação da reta (equação do primeiro grau) é do formato ax+by+c=0 e a equação geral da circunferência é do formato x2+y2+dx+ey+f=0 x 2 + y 2 + d x + e y + f = 0 .

O que é a equação geral da circunferência?

Conhecemos como equação geral da circunferência a equação x² + y² – 2ax – 2by + a² + b² – r² = 0. Ela é obtida pelo cálculo do quadrado da diferença da equação reduzida. A equação geral da circunferência é objeto de estudo da geometria analítica, que busca descrever de forma algébrica objetos geométricos.

Como calcular a equação da Circunferencia que passa por três pontos?

3- Com essas 3 equações, montar um sistema e resolvê-lo.

Utilizando o exemplo acima, escolhemos os três pontos A(0,0), B(8,0) e C(0,4)
A equação reduzida da circunferência é: (x - a)2 + (y - b)2 = r2 ...
Montagem do sistema e resolução:

Como reduzir uma equação geral?

Para que se possa reduzir a equação geral da reta, os quadrados devem ser completados, obtendo trinômio quadrado perfeito que fatorados resultam em quadrados da soma ou da diferença de dois termos. Um destes termos corresponde ao valor x ou y, e o outro à coordenada do centro da circunferência.

Qual a equação da circunferência?

Determine a equação da circunferência que possui centro em C (3, 6) e raio 4. O centro de uma circunferência é determinado pelo ponto médio do segmento PQ, sendo P (4, 6) e Q (2, 10). Considerando que o raio dessa circunferência é 7, determine sua equação.

Qual a equação normal da circunferência x2?

Portanto, a equação normal da circunferência x² + y² + 4x – 2y – 4 = 0 terá centro C (–2, 1) e raio R = 3. Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico?

Qual o comprimento da circunferência?

O comprimento ou perímetro da circunferência é dado pelo produto da c onstante pi (π) pelo dobro do raio. Ao calcularmos o comprimento ou perímetro de uma circunferência, estamos determinando o tamanho da linha verde no desenho anterior, e, para isso, basta substituir o valor do raio na fórmula que procede a figura.

Como encontrar o centro da circunferência?

Sendo assim, o centro da circunferência é o ponto C (1,2) e o seu raio é 3. Esse segundo método consiste em encontrar a equação reduzida da circunferência para que seja possível encontrar o seu centro e o seu raio. Para isso, vamos completar quadrados.

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