Figuras semelhantes são aquelas que possuem ângulos correspondentes semelhantes e lados correspondentes proporcionais. Essa proporção entre os lados e a semelhança entre as figuras garantem também a existência de uma propriedade envolvendo suas áreas.
AB - distância entre A e B (comprimento do retângulo)....Desse exemplo, podemos concluir que duas ou mais figuras são semelhantes em geometria quando:
Figuras semelhantes são aquelas que têm a mesma forma, mas não necessariamente o mesmo tamanho. Figuras congruentes também são semelhantes. Quando projetamos um slide em uma tela, por exemplo, a imagem projetada geralmente tem o tamanho diferente da original, mas conserva a mesma forma.
Dois polígonos A e B são semelhantes se os seus ângulos respectivos forem congruentes e se os seus lados correspondentes forem iguais.
PARA QUE AS FIGURAS PLANAS SEJAM SEMELHANTES, ELAS DEVEM POSSUIR:
Semelhança de triângulos e perímetro No caso de triângulos, o seu perímetro é a soma dos seus três lados. Se dois triângulos forem semelhantes de modo que a razão de semelhança seja k , então a razão entre os seus perímetros será também igual a k .
Figuras semelhantes Por exemplo: dois triângulos retângulos são sempre semelhantes. Seus ângulos são sempre iguais (60º) e seus lados aumentam ou diminuem todos proporcionalmente. Dois cubos e círculos também são sempre semelhantes. Porém, nem sempre dois triângulos são semelhantes.
Dizemos que dois triângulos são semelhantes se dois lados são proporcionais e os ângulos entre esses lados são congruentes, isto é, iguais. A condição para que esses dois triângulos sejam semelhantes é que a razão entre AB e A'B' seja igual à razão entre os lados AC e A'C', ou seja, que os lados sejam proporcionais.
Para a matemática, congruente é um característica atribuída as figuras que derivam de uma outra, através da transformação circular. Por exemplo, na geometria, duas figuras são congruentes se elas possuírem a mesma forma e tamanho.
Figuras semelhantes são aquelas que possuem ângulos correspondentes semelhantes e lados correspondentes proporcionais. Essa proporção entre os lados e a semelhança entre as figuras garantem também a existência de uma propriedade envolvendo suas áreas.
A razão entre o perímetro de duas figuras semelhantes é a razão de semelhança k. Enquanto isso, a razão entre a área de duas figuras semelhantes é k². Por exemplo, calculando a área das figuras abaixo, temos que: A ABCD = 8 e A A’B’C’D’ = 128.
A semelhança entre figuras possuem diversas aplicabilidades no cotidiano, como na elaboração de maquetes, ampliação de fotos, medições de distância (teorema de Tales) entre outras questões envolvendo proporcionalidade na Geometria. Determine o valor da medida x, sabendo que os trapézios a seguir são semelhantes.
Suponha também que L é a razão de semelhança entre as duas figuras, ou seja, L é o resultado da divisão entre dois lados correspondentes dessas duas figuras. Nessa hipótese, a razão entre a área das figuras será igual ao quadrado da razão de semelhança, o que pode ser representado matematicamente da seguinte forma: