Há 3 modos diferentes para quem quer saber como calcular a altura de um triângulo equilátero: usando o Teorema de Pitágoras, usando a trigonometria no triângulo retângulo ou usando a fórmula própria h = x√3 / 2, em que h é altura e x é o lado do triângulo.
Observe que a altura (h) do triângulo ABC, corresponde ao cateto do triângulo ADB, então podemos aplicar o Teorema de Pitágoras para calcular a altura (h) do triângulo ABC. Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) A área de um triângulo é definida pela metade do produto da área da base pela altura.
Para calcularmos a medida da altura do triângulo equilátero, podemos utilizar a fórmula . Como o triângulo equilátero possui os três lados com a mesma medida, então l = 20 cm. Assim: h = 10√3 cm.
Como dois lados de um triângulo retângulo são perpendiculares, um deles vai ser a altura do triângulo enquanto o outro, vai ser a base. Sendo assim, mesmo que a altura ou base não sejam fornecidas, você pode saber o valor delas se souber os comprimentos das laterais.
Isolamos o h de um lado da equação, pois é ele que queremos achar. Tudo o que é x vai para o mesmo lado. Fazemos o MMC (mínimo múltiplo comum) para efetuar a soma do x com denominador diferente. Esta é fórmula geral para calcular a altura de um triângulo equilátero.
Por exemplo, se você sabe que a área de um triângulo é igual a 20, e um de seus lados tem medida 4, logo: A = 20 e b = 4. Insira os valores na equação A = ½ bh e faça os cálculos.
Se você não sabe qual é a área e o comprimento de um lado, terá de usar outro método. Qualquer lado do triângulo pode ser a base, não importando como ele tenha sido desenhado. Para visualizar esse conceito, imagine-se girando o triângulo até que o comprimento lateral conhecido seja o da parte de baixo.
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