Ângulos são duas semirretas que têm a mesma origem, no vértice, e são medidos em grau (º) ou em radiano (rad), de acordo com o Sistema Internacional.
Ângulos são a região interna formada por duas semirretas que partem de um mesmo ponto. A palavra ângulo é usada para nomear dois objetos. O primeiro é a abertura entre duas semirretas que compartilham o mesmo ponto inicial ou entre dois segmentos de reta que possuem apenas uma extremidade comum.
Classificação de ângulos
Ângulo agudo: ângulo com medida menor que 90º (0° < α < 90°). Ângulo reto: ângulo com medida igual a 90º. Ângulo obtuso: ângulo com medida maior que 90º (90° < α < 180°). Ângulo raso: ângulo com medida igual a 0º ou 180º.
Quando temos dois ângulos cuja soma é igual a 90°, eles são chamados de complementares; já quando tempos dois ângulos cuja soma é igual a 180º, eles são chamados de suplementares.
j) Ângulos Replementares: Ângulos que somados resultam em 360º. OBS: Replemento de um ângulo é o valor que falta para a soma completar 360º.
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Ângulos suplementares são ângulos que somam 180º graus, ou seja A + B = 180º. O ângulo cujo valor exato é de 180º graus também é chamado de ângulo raso. Ângulos replementares são ângulos que somam 360º graus, ou seja A + B = 360º. O ângulo cujo valor exato é de 360º graus também é chamado de ângulo giro ou completo.
Bissetriz de um ângulo é a semirreta com origem no vértice desse ângulo e que o divide em dois outros ângulos congruentes (iguais).
Dois ângulos são conhecidos como complementares quando o resultado da soma dos dois é igual a 90º, ou seja, juntos eles formam um ângulo reto.
Os ângulos complementares são aqueles cuja soma dos seus ângulos resulta em 90°. Esses tipos de ângulos estão relacionados a medidas correspondidas entre 0° e 90°. Dois ângulos que sejam complementares e possuem um mesmo lado e um vértice entre eles, são chamados de ângulos adjacentes.
Ângulos Complementares são ângulos que juntos somam 90º. Em um ângulo reto dividido em duas partes, cada uma delas representa um complemento da outra. Na imagem abaixo, o ângulo AÔC (de 60º) complementa o ângulo CÔB (de 30º).
Na geometria e trigonometria, um ângulo reto é um ângulo de exatamente 90° (graus), correspondendo a um quarto de volta. Se um raio é colocado de modo que seu ponto final esteja em uma linha e os ângulos adjacentes sejam iguais, então eles são ângulos retos.
Chamamos de ângulo agudo quando a sua abertura em grau é maior do que 0° e menor que 90°. Já o ângulo reto é a medida exata em abertura de 90°. O ângulo obtuso é a abertura maior que 90° e menor que 180°. Já o ângulo raso é a quando a medida tem exatamente 180°.
Os ângulos agudos medem menos de 90 graus. Os ângulos retos medem 90 graus. Os ângulos obtusos medem mais de 90 graus.
Qual é a classificação dos ângulos?O ângulo reto tem medida de 90º graus.O ângulo obtuso tem medida maior que 90º graus.O ângulo agudo tem medida menor que 90º graus.
1/4 volta = 90 graus = 90° (ângulo reto)
Usualmente dá-se o nome de ângulo à região do plano limitada por duas semiretas com a mesma origem. Às semiretas damos o nome de Lado do ângulo, enquanto que à origem damos o nome de Vértice do ângulo.
Ângulos consecutivos e ângulos adjacentes
Dois ângulos são consecutivos quando possuem o mesmo vértice e um de seus lados em comum.
Ângulos congruentes: São ângulos que possuem a mesma medida. No desenho seguinte, os ângulos a e b são congruentes e os ângulos c e d também são congruentes. Ângulos complementares são aqueles cuja soma das medidas vale 90 graus . Ângulos suplementares são aqueles cuja soma das medidas vale 180 graus .
Ângulo adjacente
Para que um ângulo seja adjacente ele precisa também ser consecutivo - ter um vértice e um lado em comum com outro ângulo - e não possuir pontos internos em comum. No exemplo acima, os ângulos AÔB e BÔC são adjacentes, pois não existem pontos em comum no meio de cada um desses ângulos.
Definimos dois triângulos como congruentes quando é possível perceber uma correspondência de igualdade entre as medidas dos lados e dos ângulos desses triângulos, ou seja, dois triângulos são congruentes quando os lados e ângulos correspondentes possuem as mesmas medidas.
Dois ângulos são colaterais internos quando, na região interna de duas retas paralelas, estão do mesmo lado. Observe na imagem a seguir que os ângulos α e β estão do mesmo lado e na região interna e que o mesmo acontece com os ângulos θ e λ. Esses ângulos são colaterais internos.
Ângulos rasos
Um ângulo raso é um ângulo de 18 0 ∘ 180^circ 180∘ . Um ângulo raso se parece com uma linha reta. Aqui está um exemplo de um ângulo raso. Uma linha reta com um meio círculo na parte de cima e no centro, para representar um ângulo raso.
abra um pouco o compasso e coloque a sua ponta seca no vértice do ângulo. faça um traço de circunferência sobre as semirretas OA e OB. com o compasso aberto, coloque a ponta seca no ponto de intersecção da semirreta OA e faça um traço de circunferência com o compasso virado para dentro do ângulo.
Teorema da bissetriz externa
Agora, observe o ângulo externo ao vértice A e trace a sua bissetriz externa. Em um momento, essa bissetriz irá encontrar o prolongamento do seguimento BC. Com isso, podemos observar na figura que os seguimentos x e y são proporcionais aos lados adjacentes b e c. Teremos, então: X/C = V/b.
A mediatriz divide um segmento de reta no seu respectivo ponto médio. A bissetriz divide um ângulo em dois de forma que ambos tenham a mesma medida. A bissetriz é uma semirreta que inicia em um dos vértices e é infinita apenas para um dos lados, como diz a própria definição da semirreta.
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