Integrar usando coordenadas polares é conveniente sempre que sua função ou sua região apresentar algum tipo de simetria rotacional. Por exemplo, coordenadas polares são bastante adequadas para integração em um disco, ou para funções que incluem a expressão x 2 + y 2 x^2 + y^2 x2+y2x, squared, plus, y, squared.
Um sistema de coordenadas no plano permite-nos associar um par ordenado de números a cada ponto do plano. ... Um tal sistema é chamado de sistema de coordenadas polares. Na figura acima, temos um ponto P juntamente com suas coordenadas. A semirreta OA é chamado eixo polar e OP=r é o raio vetor.
Em coordenadas cartesianas, a equação de uma reta paralela ao eixo x é dada por y = b. Passando para coordenadas polares , a equação fica rsenθ = b, ou seja, r = bcossecθ.
Las coordenadas polares también se pueden extender en tres dimensiones utilizando las coordenadas (ρ, φ, θ), donde ρ es la distancia desde el origen, φ es el ángulo desde el eje z (llamado el colatitud o cenit y se mide de °) y θ es el ángulo desde el eje x (como en las coordenadas polares).
En el plano polar, cada punto está representado por una coordenada cuyo formato es {\\displaystyle r}, representa el radio. Este punto se encuentra en un círculo cuyo radio es {\\displaystyle r} y cuyo centro es el polo (el origen). {\\displaystyle heta }, representa un ángulo.
La relación entre estos dos pares puede obtenerse a partir de la figura. Teniendo en cuenta el triángulo rectángulo formado por los catetos de longitud x e y y la hipotenusa de longitud ρ tenemos Al igual que el sistema de coordenadas cartesianas, las coordenadas polares llevan asociada una base vectorial.
El sistema de coordenadas cilíndricas es un sistema de coordenadas que extiende al sistema de coordenadas polares añadiendo una tercera coordenada que mide la altura de un punto sobre el plano, de la misma forma que el sistema de coordenadas cartesianas se extiende a tres dimensiones.
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