Se o tamanho da amostra for de pelo menos 15, a normalidade não é um problema e o teste é preciso mesmo com dados não normais. Isso porque os testes foram modificados no software para ajustar esses desvios de normalidade.
Segundo o Teorema Central do Limite, para grandes amostras, independentemente da distribuição da variável de interesse, a distribuição das médias amostrais serão aproximadamente normalmente distribuídas, e tendem a uma distribuição normal à medida que o tamanho de amostra crescer. ... Desta vez a distribuição já é normal.
A quantidade de dados de que você precisa depende de quão não-normais são os seus dados, mas um tamanho amostral de 20 é frequentemente adequado. ... Este teorema prova que a distribuição da média de dados de qualquer distribuição se aproxima da distribuição normal conforme o tamanho amostral aumenta.
Em estatística, os testes de normalidade são usados para determinar se um conjunto de dados de uma dada variável aleatória, é bem modelada por uma distribuição normal ou não, ou para calcular a probabilidade da variável aleatória subjacente estar normalmente distribuída.
2 - NÃO NORMALIDADE Existem casos em que a não normalidade é evidente, por exemplo: a) quando há restrições sobre os valores das obser- vações; b) quando a distribuição tem caudas pesadas ou deformações em relação à distribuição normal; e c) quando uma variável aleatória é definida pela razão entre outras duas.
A distribuição Normal é a mais familiar das distribuições de probabilidade e também uma das mais importantes em estatística. Exemplo: O peso de recém-nascidos é uma variável aleatória contínua. ... A distribuição normal é simétrica em torno da média o que implica que e média, a mediana e a moda são todas coincidentes.
Assim, dado um nível de significância, geralmente estabelecido em 5%, se o teste rejeitar a hipótese, então a distribuição dos dados não é normal. Ou seja, se o p-valor é menor que o nível estabelecido 5%, então temos indícios para descartar a normalidade dos dados.
Este teorema prova que a distribuição da média de dados de qualquer distribuição se aproxima da distribuição normal conforme o tamanho amostral aumenta. Portanto, se você estiver interessado em fazer uma inferência sobre uma média da população, a suposição de normalidade não é crítica desde que sua amostra seja grande o suficiente.
Ou seja, se o p-valor é menor que o nível estabelecido 5%, então temos indícios para descartar a normalidade dos dados. Por outro lado, se o p-valor do teste é acima dos 5% estabelecido, ou outro nível pré-definido, isso quer dizer que a hipótese de normalidade não pode ser rejeitada, mas isso n ão pode ser a sua decisão final!
Vejamos as duas figuras abaixo como exemplo que desejam verificar a normalidade através de um histograma e um qq-plot. A primeira são dados normais e a segunda são dados exponenciais (não normais).
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