mv = tg β e mp = -1 / tg β, ou seja, duas retas serão perpendiculares se, somente se, seus coeficientes angulares forem iguais ao oposto do inverso do outro coeficiente.
O que é uma perpendicular:
Por norma, as retas são perpendiculares quando, ao se cruzarem, formarem um ângulo de 90º. Como pôde ser visto no plano cartesiano, o que define uma reta como perpendicular é o seu ponto de intersecção com outra linha.
Dizemos que duas retas são perpendiculares se elas se cruzam num ponto comum entre si e formam um ângulo de 90°. Esse ângulo é chamado de ângulo reto. Para representarmos que duas retas r e s são perpendiculares entre si, utilizamos o símbolo ⊥. Assim: r ⊥ s.
Retas paralelas, concorrentes e perpendiculares
Diferente das retas paralelas, as retas concorrentes se cruzam em um único ponto. Se duas retas se cruzam em um único ponto e o ângulo formado entre elas no cruzamento for igual a 90º as retas são chamadas de perpendiculares.
Dizemos que uma reta é perpendicular a um plano quando ela é ortogonal a todas as retas desse plano. Isto equivale a dizer que ela é perpendicular a todas as retas do plano que passam pelo seu ponto de interseç ˜ao com ele.
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A característica mais conhecida de duas retas perpendiculares é que no ponto de intersecção delas é formado um ângulo reto (de medida igual a 90°), mas com o estudo da geometria analítica em cima da análise da reta é possível dizer que duas retas perpendiculares terão os seus coeficientes angulares opostos e inversos.
Retas que formam um ângulo de 90°
As retas perpendiculares quando se cruzam entre si num ponto comum constroem um ângulo reto (90°). A perpendicularidade ou ortogonalidade não é uma característica exclusiva das retas, pois também é aplicada ao plano.
Significado de Perpendicular
adjetivo Que forma ângulo reto com: plano perpendicular. Diz-se das retas, ou planos, que podem ser interceptados por um ângulo reto; que produz um ângulo reto com outra reta ou plano. Que se encontra de modo exato no prumo: poste perpendicular.
As retas paralelas nunca se cruzam, enquanto as retas perpendiculares são aquelas que se cruzam em um ângulo reto (90 graus).
[ Geometria ] Que cai sobre uma linha ou plano formando ângulo recto (ex.: recta perpendicular, plano perpendicular). 2. Que forma um ângulo recto com o plano do horizonte.
Retas Perpendiculares são retas concorrentes que formam ângulos retos (iguais a 90º). Utilizamos o símbolo ⊥ para indicar a perpendicularidade.
Retas Perpendiculares: possuem um ponto em comum. A intersecção forma quatro ângulos retos (90°) no plano. Retas Transversais: São definidas como retas que possuem intersecção com as outras, em pontos diferentes. A reta t, é transversal as retas r e s.
Retas perpendiculares ocorrem quando o ângulo formado entre elas vale 90°, ou seja, quando há um ângulo reto. Elas são um tipo especial de retas concorrentes e existem duas formas de calcular se formarão um ângulo reto.
Retas concorrentes
Duas (ou mais) retas são chamadas de concorrentes quando possuem um único ponto em comum. Nesse caso, é formado um ângulo entre elas. Quando esse ângulo é de 90°, dizemos que as retas são perpendiculares. Portanto, sempre que duas retas são perpendiculares, elas também são concorrentes.
Enquanto as retas paralelas não se cruzam, as retas perpendiculares se encontram em apenas um ponto, formando um ângulo de 90° como na imagem abaixo. Exemplo de retas perpendiculares. As retas concorrentes são duas linhas que se cruzam em um ponto em comum, independente do ângulo entre elas, como no exemplo abaixo.
Logo, um feixe de retas paralelas é um conjunto de retas paralelas. Reta transversal é aquela que corta um feixe de retas paralelas. Se uma reta v corta uma reta r de um feixe de retas paralelas, então, ela cortará todas as retas desse feixe.
Retas concorrentes são retas que têm um ponto em comum. As retas perpendiculares são retas concorrentes que formam entre si um ângulo reto. Retas reversas são retas que não têm interseção entre elas e que não são paralelas. Isto significa que elas estão em planos diferentes.
Uma reta r é vertical quando coincide com o eixo−OY ou quando é paralela ao eixo−OY (isto é, r ∩ eixo − OY = ∅).
1 sinônimo da palavra perpendicular: Principais sinônimos de perpendicular: 1 normal.
Cruzamento de duas linhas ou duas superfícies. 2. Ponto em que se cruzam duas linhas ou duas superfícies.
adjetivo Que se mantém ou continua numa mesma direção; que permanece no mesmo caminho: desenvolvimento paralelo. [Matemática] Que, estando num mesmo plano, não se cortam, conservando sempre a mesma distância: retas paralelas.
[ Geometria ] Diz-se das figuras geométricas que têm o mesmo tamanho e a mesma forma, pois os ângulos e os lados correspondentes são iguais (ex.: figuras congruentes; triângulos congruentes).
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