A fórmula usada para calcular o volume da pirâmide é: um terço do produto da área da sua base por sua altura. Algebricamente, essa fórmula é expressa da seguinte maneira: ... A base de uma pirâmide é um polígono qualquer e seus lados são todos triangulares.
O volume da pirâmide depende diretamente da área da sua base e da sua altura, então, o volume de uma pirâmide qualquer é igual à área da base vezes a altura da pirâmide dividido por três.
Pirâmide de base quadrada
Então, para calcular o volume de uma pirâmide quadrada, calculamos o produto entre o quadrado da aresta da base e a altura da pirâmide, e dividimos por três.
O volume do tronco de pirâmide é obtido fazendo a diferença entre o volume da pirâmide original e o volume da pequena pirâmide formada após a intersecção do plano. Dessa maneira, obtemos a fórmula que determina o volume do tronco de qualquer pirâmide.
O cálculo do volume de uma pirâmide triangular, também chamada de tetraedro, é feito a partir do cálculo da área do triângulo (base) que está no plano. Em seguida, multiplica-se pela altura e divide-se por três.
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O volume da pirâmide é dado pelo cálculo: um terço da área da sua base multiplicado por sua altura.
2) (Mackenzie – SP) Qual o volume de um tronco de pirâmide quadrangular regular, se os lados das bases medem 10 cm e 4 cm e a altura mede 4 cm? Resposta: h = 4 cm. Ab = 4² = 16 cm²
O cálculo do volume é sempre dado pela multiplicação da altura (h), vezes a largura (L), vezes o comprimento (C).
A área da pirâmide é a medida relativa à sua superfície e é obtida pela soma das áreas das bases (poligonais) e de todas as faces laterais (triângulos).
É constituída por 1 quadrado e 4 triângulos. Tem 5 vértices, 8 arestas e 5 faces.
Após cortar uma pirâmide de forma paralela à sua base, podemos estabelecer 3 alturas para os sólidos que foram formados. Temos H como sendo a altura da pirâmide total, h como a altura do tronco e h` representando a altura da pirâmide menor. Deste modo, racionalmente podemos determinar que H = h + h`.
O volume de um cubo é determinado através do produto da área da base pela altura, como já foi dito que as arestas do cubo possuem medidas iguais, então temos que V = Ab * a ou V = a * a * a → V = a³. Observe: Não pare agora...
V = (D x 0,75)2 x L , onde V é volume da tora , D a medida do diâmetro médio menos 25% de desta medida e L a medida do comprimento da tora.
A fórmula para o volume de uma esfera é V = 4/3 πr³. Veja-a sendo usada em um exemplo em que temos o diâmetro da esfera.
Para fazer o cálculo da área do quadrado é necessário realizar o produto entre dois lados. Como o quadrado tem lados iguais, basta pegar a medida de um dos lados e elevar ao quadrado. Para a realização usamos a fórmula da área A = b. h, assim um de seus lados será a base (b) e o outro a altura (h).
A área de uma figura é a medida equivalente a sua superfície. Para calcularmos a área de uma superfície, geralmente, multiplicamos a base (b) pela altura (h) do objeto.
A altura h da pirâmide pode ser obtida como a medida de um cateto de um triângulo retângulo cuja hipotenusa é dada pela altura L=6cm da aresta lateral e o outro cateto Q=2√2 que é a metade da medida da diagonal do quadrado.
O volume de um paralelepípedo é calculado através da multiplicação entre a área da base e a altura, ou para ser mais prático: comprimento x largura x altura, considerando sempre que as unidades de comprimento das dimensões sejam as mesmas.
A cisterna é um paralelepípedo retângulo. Para calcular o volume basta multiplicar o comprimento, pela largura e pela altura.
I. Uma pirâmide de base hexagonal possui 12 arestas e 7 vértices. II. Um cubo tem 6 faces e 24 arestas.
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