M(9) = 0,9,18,27,36,45,54,63,72,... Como o menos múltiplo comum de 5 e 9 é o 45, dizemos que o mmc de 5 e 9 é 45.
O MMC entre 6 e 9 é 18 pois os múltiplos de 6 são {6, 12, 18, 24, 30, 36,…} e os múltiplos de 9 são {9, 18, 27, 36, 45, …}. Olhando estes dois conjuntos, podemos perceber que temos em comum o 18, o 36, e assim por diante. Portanto o menor valor comum entre os múltiplos é o 18.
Por exemplo, o MMC de 6 e 8 é o 24, e denotamos isso por mmc 6, 8 = 24 Já o MMC de 5, 6 e 8 é o 120, o que é denotado por MMC 5, 6, 8 = 120.
Percorrendo as séries, é fácil descobrir que o número em comum é 36, o MMC e 4 e 9.
O MMC de 9,15 é o resultado de multiplicar todos os fatores primos o maior número de vezes que ocorram em qualquer um dos números. O MMC de 9,15 é 3⋅3⋅5=45 3 ⋅ 3 ⋅ 5 = 45 .
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M(9) = 0,9,18,27,36,45,54,63,72,... Como o menos múltiplo comum de 5 e 9 é o 45, dizemos que o mmc de 5 e 9 é 45.
O MMC de 9,15,18 9 , 15 , 18 é 2⋅3⋅3⋅5=90 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 5 = 90 .
Múltiplos de 4 = {0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68 ...} Múltiplos de 9 = {0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81...}
Portanto, MMC(4; 6; 8) = 24
Vamos calcular o MMC para o exemplo que usamos fatores primos, agora usando a decomposição simultânea.
O mínimo múltiplo comum entre 60 e 110 é 6600.
Múltiplos de 6: 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48… Múltiplos de 8: 0, 8, 16, 24, 32, 40, 48… Múltiplos comuns de 6 e 8: 0, 24, 48…
M (8) = {8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, ...} M (10) = {10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, ...} Podemos ver mais de um múltiplo comum entre os números.
O Mínimo múltiplo comum (MMC) de 5 e 6, notação MMC(5,6), é 30. Uma vez que 30 é o primeiro número a aparecer em ambas as listas de múltiplos, 30 é o MMC de 5 e 6.
d) O MMC entre números que são múltiplos é sempre o maior entre eles. O MMC de 5 e 10, por exemplo, é 10.
M (6) = {0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, ...} Os múltiplos que são comuns entre 8 e 6 são, respectivamente, {0, 24, 48, 72, ...}. Veja que o menor múltiplo comum, não nulo, dos números 6 e 8 é 24. Logo, o MMC (6, 8) = 24.
M(6) = {0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 6 .
0, 9, 18, 27, 36, … são múltiplos de 9. Essa é a sequência dos múltiplos de 9.
Mínimo múltiplo comum (M.M.C.)
Múltiplos de 6: 0, 6, 12, 18, 24, 30,... Múltiplos de 4: 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24,... Múltiplos comuns de 4 e 6: 0, 12, 24,... Dentre estes múltiplos, diferentes de zero, 12 é o menor deles.
Múltiplos de 3: 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, … Múltiplos de 4: 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, … Múltiplos de 5: 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, …
O MMC de 9,18 é 2⋅3⋅3=18 2 ⋅ 3 ⋅ 3 = 18 .
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