5) O menor múltiplo de 2 maior que 300 é o 302.
M(2) = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, …}
Portanto, os múltiplos de 2 são:M(2) = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24} ... 49 = 7 · 7. ... 324 = 3 · 108. ... 523 = 2 · ? ... ... ... M(4) = {4, 8, 12, 16, 20. ... 5 · 1 = 5.5 · 2 = 5.
Múltiplos de um número inteiro3 · 7 = 21.3 · 8 = 24.3 · 9 = 27.3 · 11 = 33.3 · 12 = 36.3 · 13 = 39.3 · 14 = 42.3 · 15 = 45. Assim, os 15 primeiros múltiplos de 3 são: M(3) = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45} Veja que encontramos somente os 15 primeiros múltiplos de 3.
Múltiplos de 5 = {0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50...} Observe nos múltiplos que o menor número referente a 4 e 5 é o 20. Portanto, o número 20 é o mínimo múltiplo comum procurado. Existe uma regra prática que determina o mínimo múltiplo comum.
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M (2) = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, ...} Perceba que a listagem dos múltiplos é infinita, uma vez que o conjunto dos inteiros no qual multiplicamos o número fixo é infinito. Os múltiplos do número 3 são: M (3) = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...}
M(6) = {0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 6 .
Para calcular o MMC (121,2), inicialmente vamos decompor em fatores primos o número e, em seguida, multiplicar esses fatores. O resultado da multiplicação será o MMC. Assim, o MMC (121,2) = 2 ·11 ·11 = 242.
Note que o menor múltiplo em comum é o número 6. Portanto, dizemos que o 6 é o mínimo múltiplo comum (MMC) de 2 e 3.
Queremos o MMC(2, 3, 4). Listando os múltiplos de cada um deles até encontrar o primeiro que seja comum aos três, temos que: M(2) = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12...} Então, o MMC(2, 3, 4) = 12.
M(11)={0,11,22,33,44,55,66,77,...}.
O Mínimo múltiplo comum (MMC) de 5 e 6, notação MMC(5,6), é 30. Uma vez que 30 é o primeiro número a aparecer em ambas as listas de múltiplos, 30 é o MMC de 5 e 6.
Esses fatores primos comuns são os números 2 e 3. Todavia para ser o maior divisor comum devemos tomar 22 x 31 porque 22 está contido em todas as decomposições, assim como 31. Para se calcular o M.D.C. de vários números, conclui-se a regra: Decompõem-se os números dados em seus fatores primos.
O MMC de 18,24 é o resultado de multiplicar todos os fatores primos o maior número de vezes que ocorram em qualquer um dos números. O MMC de 18,24 é 2⋅2⋅2⋅3⋅3=72 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 = 72 .
Percorrendo as séries, é fácil descobrir que o número em comum é 36, o MMC e 4 e 9.
MMC(15, 20) = 60.
Cálculo do M.D.C.
1) decompomos os números em fatores primos; 2) o m.d.c. é o produto dos fatores primos comuns. Portanto m.d.c.(36,90) = 18. Portanto m.d.c.(36,90) = 2 x 32 = 18.
O máximo divisor comum, ou MDC, de dois ou mais números inteiros é o maior divisor inteiro comum a todos eles. Por exemplo, o m.d.c. de 16 e 36 é o 4, e denotamos isso por MDC 16, 36 = 8. Já o MDC de 30, 54 e 72 é o 6, o que é denotado por MDC 30, 54, 72 = 6.
Passo 1: Calcular o mínimo múltiplo comum entre os denominadores. ... Passo 2: Reescrever as frações com o novo denominador, deixando o espaço do numerador para os números que serão encontrados no passo seguinte. ... Passo 3: Encontre os numeradores das novas frações.
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