Seno, cosseno e tangente
| 30° | 45° | |
|---|---|---|
| Sen θ | 1 2 | √2 2 |
| Cos θ | √3 2 | √2 2 |
| Tg θ | √3 3 | 1 |
O seno é uma função trigonométrica periódica limitada obtida através da razão entre o cateto oposto e a hipotenusa no triângulo retângulo.
Seno, cosseno e tangente são divisões realizadas entre as medidas de lados de um triângulo retângulo. Elas podem ser usadas para relacionar essas medidas de lados a medidas de ângulos, formando um estudo conhecido como Trigonometria. Essas divisões são conhecidas como razões trigonométricas.
Seja α (α ≠ 90°) um ângulo pertencente a um triângulo retângulo qualquer, as relações trigonométricas são calculadas da seguinte forma:
Tabela trigonométrica até 90º
| Ângulos em graus | Seno | Cosseno |
|---|---|---|
| 30° | 0,5000 | 0,8660 |
| 31° | 0,5150 | 0,8572 |
| 32° | 0,5299 | 0,8480 |
| 33° | 0,5446 | 0,8387 |
A primeira relação fundamental da Trigonometria garante que a soma entre o quadrado do seno de um arco e o quadrado do cosseno desse mesmo arco é igual a 1. ... Podemos dizer, portanto, que a soma do quadrado do seno de um arco com o quadrado do cosseno desse mesmo arco sempre será igual a 1.
A reta que passa pelo ponto M e pelo centro da circunferência intersecta a reta tangente t no ponto T=(1,t′). A ordenada deste ponto T, é definida como a tangente do arco AM correspondente ao ângulo a. Podemos escrever M=(cos(a),sen(a)) e T=(1,tan(a)), para cada ângulo a do primeiro quadrante.
Primeramente vamos a calcular el ángulo C, para ello aplicaremos la ley del seno. Seguidamente, vamos a calcular el ángulo A. Teniendo los valores de B y C solo debemos restarlos a 180 y obtendremos el valor de A. Por último calculamos el lado a, para lo cual usaremos el teorema de los senos.
Para aplicar el teorema del seno se necesita conocer dos lados y un ángulo interior (opuesto a alguno de estos dos lados), o bien, un lado y dos ángulos (uno de ellos debe ser el opuesto al lado).
También se puede aplicar la ley de senos cuando tenemos el valor de dos ángulos y el valor de uno de los lados del triángulo [caso ALA o AAL (ángulo-lado-ángulo o ángulo-ángulo-lado)]. De otro modo, se aplica la ley de cosenos.
Contenido principal MatemáticasGeometríaTriángulos no rectángulos y trigonometría (avanzado)Ley de senos Ley de senos Resolver un lado con la ley de los senos Resolver un ángulo con la ley de los senos Práctica: Resuelve triángulos con la ley de los senos Este es el elemento actualmente seleccionado.
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