Decomposição do número 36: No produto 2 x 2 x 3 x 3 todos os fatores são primos.
A decomposição do número 36 em fatores primos é 2².3². Para decompor um número em fatores primos, precisamos dividir o número pelos primos até que o resultado seja 1. Como 36 é um número par, então vamos dividi-lo pelo único primo par, que é o 2.
Para decompor um número composto, devemos realizar divisões sucessivas por números primos – isso se a divisão for possível – até que o quociente seja igual a 1. No final, devemos escrever os números primos utilizados em forma de multiplicação (forma fatorada).
a) 1,234 – 4,5 – 8,96 – 45,34 – 122,09.b) 122,090 + 1,234 = 123,324.c) 122,090 – 1,234 = 120,856.
Determinação dos divisores de um número1º) decompomos o número em fatores primos;2º) traçamos uma linha e escrevemos o 1 no alto, porque ele é divisor de qualquer número;3º) multiplicamos sucessivamente cada fator primo pelos divisores já obtidos e escrevemos esses produtos ao lado de cada fator primo;
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Para descobrir a quantidade de divisores positivos de um número inteiro positivo n basta tomar sua fatoração em primos e calcular o produto dos expoentes dos primos adicionados de 1. Por exemplo, 2800=24.52.7 possui (4+1). (2+1). (1+1) = 5.3.2 = 30 divisores positivos.
Os números primos são os números naturais que podem ser divididos por apenas dois fatores: o número um e ele mesmo. Vamos conferir alguns exemplos: O número 5 tem apenas dois divisores: o número um e ele mesmo. Portanto, ele é um número primo.
Os números restantes são primos, então os primos de 1 até 100 são: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 e 97.
Fatoração numérica
50|2 → 2 é o menor número primo que divide o número 50; 25|5 → 5 é o menor número primo que divide o número 25; 5|5 → 5 é o único número primo que divide 5.
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