O conjunto dos divisores de 18 é D(18)={1,2,3,6,9,18}.
M(18) = {0, 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144, 162, ...} M(24) = {0, 24, 48, 72, 96, 120, 144...} O menor múltiplo em comum entre 18 e 24 é 72. Professor, é possível e natural que alguns estudantes indiquem o 0 como o menor múltiplo comum entre 2 números.
Os fatores para 18 são todos números entre −18 e 18 , os quais dividem 18 uniformemente.
Os números 1, 2, 3 e 6 são os divisores comuns de 12, 18 e 24.
Agora sabendo que 11 é primo, vamos procurar os números múltiplos de 11, como não há nenhum número múltiplo de 11, sabemos que terminamos o crivo. Os números restantes são primos, então os primos de 1 até 100 são: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 e 97.
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Portanto, pelo “Crivo de Eratóstenes”, os números 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47,53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 e 97 são os únicos números primos menores que 100. Na imagem inicial do texto, há vários números primos entre 100 e 1000.
O número 6 não é primo, pois é divisível por 2 e por 3.
O máximo divisor comum (MDC ou M.D.C) corresponde ao produto dos divisores comuns entre dois ou mais números inteiros. Lembre-se que os números divisores são aqueles que ocorrem quando o resto da divisão é igual a zero. Por exemplo, o número 12 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6 e 12.
O mínimo múltiplo comum dos números 12, 18 e 24 é igual a 72. Os números são alinhados e divididos no mesmo instante. Após a divisão basta multiplicar todos os primos obtidos.
O ato de fatorar um número pode parecer complicado, mas com a ajuda dos números primos, é possível realizar o processo de uma maneira extremamente simples. Para isso, basta dividir o número pelo seu menor divisor primo. Na sequência, divide-se o quociente que foi obtido pelo mesmo número primo.
Os números primos menores do que 100 são: 2, 3, 5, 7, 11 , 13 , 17 , 19 , 23 , 29 , 31 , 37 , 41 , 43 , 47 , 53 , 59 , 61 , 67 , 71 , 73 , 79 , 83 , 89 ,97 . Como determinar se um número n é ou não primo? Uma maneira simples é verificar se 2 divide o número n , se dividir o número não é primo.
M (30) = {0, 30, 60, 90, 120, 150, 180, 210, 240, …}
M(7)= {0, 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 7 x k, ...}
M(6) = {0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, ...}
O MMC de 12,15,18 12 , 15 , 18 é 2⋅2⋅3⋅3⋅5=180 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 5 = 180 .
O MMC de 12,18,36 12 , 18 , 36 é 2⋅2⋅3⋅3=36 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 = 36 .
Assim, o mmc de 8 e 18 será igual a 23 * 32 = 72.
O maior elemento de D(12) ∩ D(18) ∩ D(30) é, portanto, o maior divisor comum de 12, 18 e 30, isto é, mdc (12, 18, 30) = 6.
Dados os números 16 e 12, encontre o MDC entre eles. Resolução: Vamos listar os divisores de 16 e os divisores de 12. Isso significa que 4 é o maior número que divide 16 e 12 ao mesmo tempo.
Os fatores comuns para 12,27 são 1,3 . O MDC dos fatores numéricos 1,3 é 3 .
Os números primos são os números naturais que podem ser divididos por apenas dois fatores: o número um e ele mesmo. Vamos conferir alguns exemplos: O número 5 tem apenas dois divisores: o número um e ele mesmo. Portanto, ele é um número primo.
Os números primos representam o conjunto dos números naturais, maiores que 1, que possuem apenas dois divisores (1 e ele próprio). Exemplo: 2, 5, 7, 11, etc. Já os números, maiores que 1, com mais de dois divisores são chamados de números compostos.
São considerados números primos os termos numéricos maiores que 1, divisíveis por 1 e por ele mesmo. O número 1 não é primo, sendo assim, os números primos são: 2, 3, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31 . . .
Sequência dos números naturais ímpares: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33,... Observando as sequências, podemos notar que: Os números pares, são números naturais que terminam em 0, 2, 4, 6, 8. Os números ímpares, são números naturais que terminam em 1, 3, 5, 7, 9.
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