Piaget (1978) aponta três sucessivos sistemas de jogo: de exercício, simbólico e o de regras.
Piaget classifica os jogos de exercício sensório-motor em duas categorias: puros e referentes ao pensamento. Subdivide os jogos sensório-motores puros em três tipos: de simples exercícios, de combinações sem finalidade e de combinações com finalidade.
O jogo simbólico é, segundo Piaget (1978), a forma mais pura do pensamento egocêntrico que consiste num pensamento centrado na perspectiva do sujeito, dominado pela aparência perceptiva do real e centrado sobre um aspecto da informação.
Para Piaget o jogo constitui-se em expressão e condição para o desenvolvimento infantil, já que as crianças quando jogam assimilam e podem transformar a realidade. Quando a criança joga ela assimila o mundo exterior, incorporando os objetos que a cercam ao seu eu e é assim que constrói o conhecimento.
Para Piaget (1998) os jogos são essenciais na vida da criança. De início tem-se o jogo de exercício que é aquele em que a criança repete uma determinada situação por puro prazer, por ter apreciado seus efeitos e logo, começará a apreciar os jogos na qual sobressaem melhor as suas habilidades e interesses.
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Já no que diz respeito aos estudos de Vygotsky (1984), o jogo é considerado um estímulo à criança no desenvolvimento de processos internos de construção do conhecimento e no âmbito das interações com os outros.
O brincar na BNCC é combinado como direito basal e recurso de incremento da criança. Nos díspares campos de conhecimentos, o brincar surge como abordagem vivencial a ser trabalhada de forma intencional e organizada pelo professor, já que a brincadeira é intercessora de aprendizagens significativas na Educação Infantil.
Para Vygotsky, os jogos e brincadeiras têm funções efetivas no desenvolvimento da criança. No âmbito escolar o jogos é um vínculo para o desenvolvimento intelectual da criança. Portando é notório que a utilização dessa ferramenta no ensino de matemática é de suma importância.
Jogo simbólico, também chamado de faz-de-conta, caracteriza-se por recriar a realidade usando sistemas simbólicos, ele estimula a imaginação e a fantasia da criança, favorecendo a interpretação e ressignificação do mundo real.
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