No cálculo integral, os métodos ou técnicas de integração são procedimentos analíticos utilizados para encontrar antiderivadas de funções. Algumas das técnicas mais conhecidas são as de integração por substituição, partes, e frações parciais.
Existem algumas funções que não podem ser integradas usando somente as propriedades e a tabela de integrais, que necessitam de outro método. A ideia básica da integração por substituição é fazer uma troca de uma parte da função(x) por uma variável simples(u), possibilitando a integração.
Conclusão. O art. 4° da LINDB (Lei de Introdução às Normas do Direito Brasileiro), estabelece que são os métodos de integração normativa a analogia, os costumes e os princípios gerais do direito.
Mas, em todo caso, o art. 4º da LINDB continua vigente, dispondo que são os meios de integração: (i) analogia; (ii) costumes; e (iii) princípios gerais de direito. Essa é a taxatividade da LINDB (Lei de Introdução às Normas do Direito Brasileiro).
Geralmente, quando fazemos a substituição, utilizamos a letra u, mas pode ser qualquer outra, v, z, por exemplo. Mesmo efetuando a substituição, não é garantido que a integral na variável nova seja resolvida. O problema é encontrar uma substituição adequada que resolva a integral. Mas o melhor mesmo é a prática.
O método de integração por substituição, ou método de mudança de variável, é um dos métodos de integração mais poderoso. É originado pela regra da cadeia para derivadas de funções compostas. O objetivo é transformar uma dada integral que em princípio parece complicada de calcular em uma mais simples, que pode ser resolvida.
Usando esta fórmula, às vezes podemos tornar um problema de integração mais simples. Isso dá lugar à seguinte forma alternativa para (1): Solução. Para aplicar (2), precisamos escrever a integral na forma
Procure exercícios de integração por partes e verifique a validade deste belíssimo anagrama. Observação: Na imagem acima, temos uma prova sem palavras da fórmula usada para integrar por partes. Referência Bibliográfica: Notas de Aulas de Cálculo I do Prof. João Sampaio.
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