As sequências numéricas podem ser finitas, quando é possível “contar” os seus elementos, ou infinitas, quanto não é possível “contar” os seus elementos.
Como se pode constatar ao analisar estas definições, uma série finita é uma sucessão que tem final. Esta característica diferencia as séries finitas das séries infinitas, que não têm um fim (e, por conseguinte, podem estender-se ou prolongar-se indefinidamente).
Uma sequência pode ser finita ou infinita. Finita: quando possui uma quantidade limitada de termos. Infinita: quando possui uma quantidade ilimitada de termos.
Um CONJUNTO é INFINITO se ele não é FINITO. Ou seja, se seus elementos não podem ser contados completamente. Ou se ele é equivalente a um SUBCONJUNTO dele mesmo.
Intuitivamente, um conjunto é finito quando é possível contar seus elementos e a contagem termina. ... Um conjunto que é finito segundo esta definição é chamado de Dedekind-finito (e um conjunto que tem um subconjunto próprio de mesma cardinalidade é chamado de Dedekind-infinito).
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Conjuntos finitos
Este tipo de conjuntos também se diferencia pela quantidade de elementos que possui. Um conjunto é finito se podemos contar todos os elementos que ele possui. Por exemplo, o conjunto das letras do idioma português é finito porque possui 26 letras.
Podemos classificar as sequências numéricas em infinitas e finitas:Sequência Infinita: uma sequência infinita é representada da seguinte forma: (a1, a2, a3, a4, … , an, …) Exemplos: ... Sequência finita: uma sequência finita é representada da seguinte forma: (a1, a2, a3, a4, … , an)
Em alguns números racionais, a representação decimal (aquela em que a divisão nunca acaba ) apresenta uma repetição periódica e infinita. São chamados de numerais decimais periódicos ou de dízimas periódicas. É chamado de período o número que se repete, por exemplo: 5 9 = 0 , 5 5 5 …
seqüências infinitas são dadas listando-se seus primeiros termos e colocando um sinal de reticências donde, com costumeira sorte, se depreende a regra formadora do restante da seqüência. (o conjunto dos números naturais) em S.
O finito tem o seu limite, no seu perecer, como passar para outro finito, e assim por diante, até o infinito. Como afirma Hegel, é “a natureza do próprio finito ir além de si, negar sua negação e tornar-se infinito” (Idem, p. 143).
Número decimal finito ou exato
Um número decimal é finito ou exato (tem um número finito de dígitos), quando é representado por uma soma com número finito de parcelas. Define-se uma fração decimal, como uma fração cujo denominador é 10 ou potência de 10: 1/10; 5/100, 3/1000, etc.
Dois tipos de sequências numéricas muito utilizadas na matemática são as progressões aritmética e geométrica. A progressão aritmética (PA) é uma sequência de números reais determinada por uma constante r (razão), a qual é encontrada pela soma entre um número e outro.
Quando conhecemos o primeiro termo da sequência e, para encontrar o segundo, somamos o primeiro a um valor r e, para encontrar o terceiro termo, somamos o segundo a esse mesmo valor r, e assim sucessivamente, a sequência é classificada como uma progressão aritmética.
É possível, a partir apenas do primeiro termo e da razão de uma PA, encontrar o valor de qualquer termo. Esse cálculo depende de sua posição na sequência numérica e pode ser feito por meio da fórmula do termo geral de uma PA, discutida mais adiante neste artigo.
Dízimas periódicas são números infinitos e periódicos. Infinitos, pois eles não possuem fim, e periódicos, pois certas partes deles se repetem, isto é, possuem um período. Além disso, as dízimas periódicas podem ser representadas na forma fracionária, ou seja, podemos dizer que elas são números racionais.
O que é o Símbolo do infinito:
O atual símbolo utilizado como se referir ao infinito – Oito Deitado – recebe este nome por ter a forma do número oito na posição horizontal. ... Saiba mais sobre o significado do infinito.
Vamos conferir: (2, 7, 12, 17, 22, …) Correto! Dessa forma, o número de termos dessa P.A. é 12.
1) 3, 5, 7, 9… Veja que a primeira sequência é uma soma de dois em dois, descobrimos isso fazendo a subtração do segundo termo pelo primeiro: 5 - 3= 2. Como essa sequência está aumentando, podemos chamá-la de crescente.
O conjunto finito é outro conjunto que se destaca pela quantidade de seus elementos. O conjunto finito é aquele que podemos contar o número de elementos que ele possui. Por exemplo, o conjunto de vogais V= {a, e, i, o, u} possui 5 elementos. Dessa forma, o conjunto unitário é também um conjunto finito.
A progressão aritmética (PA): sequência numérica em que a diferença entre dois termos é a mesma, dada por uma constante “r”, chamada de razão da progressão aritmética.
Sequência LógicaExemplo 1. A sequência numérica proposta envolve multiplicações por 4. 6 x 4 = 24. 24 x 4 = 96. ... Exemplo 2. A diferença entre os números vai aumentando 1 unidade. 13 – 10 = 3. ... Exemplo 3. Multiplicar os números sempre por 3. 1 x 3 = 3. ... Exemplo 4. A diferença entre os números vai aumentando 2 unidades. 24 – 22 = 2.
1,6,11,16,21,26,31,36... A sequência é de 5 em 5.
17, 32, 19, 29, 21, 26, 23... Existem dois padrões. O primeiro começa com 17 e soma 2, o segundo começa com 32 e subtrai 3.
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