Simplificar uma raiz quadrada não é tão difícil quanto parece. Para isso, você só precisa fatorar o número e tirar as raízes de qualquer quadrado perfeito que encontrar....Fatore os números em quadrados perfeitos.
A raiz quadrada de 50 é igual a 5√2.
√(50) = √(2*5²) ---- o "5" por estar elevado ao quadrado, sai de dentro da raiz quadrada, ficando da seguinte forma: √(50) = 5√(2)
A raiz quadrada de 50 é, aproximadamente, 7,071. Veja que esse valor é arredondado, pois na verdade a raiz de 50 possui infinitos elementos decimais. Isto ocorre pois o número 50 não é um número quadrado perfeito.
A racionalização de denominadores é um procedimento cujo objetivo é transformar uma fração com denominador irracional em uma fração equivalente com denominador racional. Utilizamos essa técnica pois o resultado da divisão por um número irracional apresenta um valor com muito pouca precisão.
Em outras palavras, tentaremos encontrar o valor da raiz quadrada com pelo menos 1 casas decimais corretas. Divida o número (50) por 2 para obter a primeira aproximaçãoo para a raiz quadrada. Primeira aproximação = 50/2 = 25. Divida 50 pelo resultado obtido no passo anterior. d = 50/25 = 2.
Assim que descobrimos esses fatores, podemos reescrever a raiz quadrada numa forma mais simples, às vezes até transformando-a num número inteiro normal. Por exemplo, √9 = √ (3x3) = 3. Siga os passos abaixo para aprender como fazer esse processo com raízes quadradas mais complicadas. Divida pelo menor número primo possível.
Divida o número (50) por 2 para obter a primeira aproximaçãoo para a raiz quadrada. Primeira aproximação = 50/2 = 25. Divida 50 pelo resultado obtido no passo anterior. d = 50/25 = 2. Tire a média aritmética de (d) e o valor obtido no passo 1: (2 + 25)/2 = 13.5 (nova aproximação).
Antes que possamos simplificar a raiz, continuamos a fatorar até que a tenhamos quebrado em duas partes idênticas. Isso faz sentido se você pensar no que significa uma raiz quadrada: o termo √ (2 x 2) significa "o número que você pode multiplicar por si mesmo que seja igual a 2 x 2."
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