Para simplificar uma expressão radical com um cubo perfeito, é só remover o símbolo do radical e escrever o resultado da raiz cúbica do cubo perfeito. Por exemplo, 343 é um cubo perfeito, pois trata-se do produto de 7 x 7 x 7. Portanto, a raiz cúbica do cubo perfeito 343 é 7.
Para simplificar, devemos dividir o índice e o expoente da potenciação por um mesmo número. Quando isso não for possível, significa que o resultado da raiz não é um número inteiro. , note que ao dividir o índice por 5 o resultado é igual a 1, desta forma cancelamos o radical.
As simplificações podem ser feitas utilizando as propriedades dos radicais. Confira a seguir como cada propriedade pode te ajudar a realizar os cálculos. Quando o índice do radical e o expoente do radicando apresentam um fator comum realizamos uma divisão desses dois termos pelo divisor em questão.
O "índice" é o número pequeno escrito à esquerda da linha mais alta no símbolo de radical. Caso não haja nenhum número, trata-se de uma raiz quadrada (índice 2), e ela pode ser multiplicada por outras raízes quadradas. É possível multiplicar radicais com índices diferentes, mas será preciso um método mais avançado (confira mais adiante).
Se precisar, releia as regras para a manipulação de radicais e expoentes (eles são a mesma coisa: as raízes são potências fracionais), pois a maioria delas é necessária para esse processo. Revise também as regras de manipulação e simplificação de polinômios e expressões racionais, pois elas também serão necessárias para simplificar.
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