Método da adição Para adicionarmos as duas equações e a soma de uma das incógnitas de zero, teremos que multiplicar a primeira equação por – 3. Portanto, a solução desse sistema é: S = (8, 12). Se resolver um sistema utilizando qualquer um dois métodos o valor da solução será sempre o mesmo.
Veja como fazer isso através de uma lista de exercícios resolvidos que preparamos sobre sistemas de equações do 1° grau. Exercício 1. Monte um sistema de equações que represente a seguinte situação:
Resolva o seguinte sistema de equações: Vamos começar escolhendo a primeira equação do sistema, que é a equação mais simples, para isolar o x. Assim temos: Após substituir o valor de x, na segunda equação, podemos resolvê-la, da seguinte maneira:
As equações do primeiro grau são aplicadas em muitas situações do cotidiano, quando é necessário encontrar um valor desconhecido. Contudo, em alguns problemas dois valores numéricos são desconhecidos, sendo obrigatória a resolução de duas equações do primeiro grau simultaneamente.
Um sistema do 1º grau, com duas incógnitas x e y, formado pelas equações a 1 x + b 1 y = c 1 e a 2 x + b 2 y = c 2, terá a seguinte classificação: possível e determinado, possível e indeterminado e impossível. O sistema será possível e determinado quando apresentar uma única solução.
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