A operação realizada na potenciação é uma multiplicação e é representada da seguinte forma:
Quando se multiplica potências de mesma base, têm-se uma nova potência onde a base é igual a base das parcelas e o expoente é a soma dos expoentes das parcelas. Em uma multiplicação de potências com a mesma base, conservamos a base e somamos os expoentes.
Para a multiplicação de potências de bases iguais, pode-se sempre manter as bases e somar os expoentes, de modo que a base se conserve e somente o expoente se altere. Já para a divisão, a operação que envolva bases iguais pode ser dada pela conservação da base e a subtração dos expoentes.
Ao número que se multiplica por si mesmo dá-se o nome de base da potência e ao número que nos indica o número de vezes que a base se multiplica por si mesma chamamos expoente. No exemplo indicado, 3 é a base e 5 o expoente.
Para realizar a multiplicação na notação científica, realizamos a multiplicação dos dois números, mantemos a base 10 e somando os expoentes. Diferente da soma e subtração, não precisamos ter o mesmo expoente para realizar a multiplicação.
Qualquer número diferente de zero elevado à potência zero é igual a um. Zero elevado a qualquer expoente positivo é igual a zero.
A potência é uma grandeza física, de símbolo P, definida como a razão entre a energia produzida, transferida ou transformada e o intervalo de tempo em que ocorreu essa transferência. É também o produto da força pela velocidade.
Significado de Exponencial [Figurado] Que vale como expoente, como figura representativa da sua classe, profissão, ramo de atividade: figura exponencial da indústria, da classe médica. [Figurado] Muito importante; de muita relevância; que não pode ser deixado de lado: crescimento exponencial.
O resultado de um produto entre duas potências de bases iguais será uma terceira potência, na qual a base será igual às bases das potências que foram multiplicadas, e o expoente será igual à soma dos expoentes dessas potências.
Base é o fator que se repete. Expoente é o número de vezes que repetimos a base.
Funções exponenciais são ferramentas muito importantes para a matemática devido ao número imenso de aplicações que ela nos proporciona. Alguns estudos que fazem uso desse tipo de funções são aqueles envolvendo cálculos financeiros,datação por carbono-14 de minerais e artefatos arqueológicos, crescimento de bactérias e ...
Por sorte, eu já tratei de um problema recentemente que envolvia calcular a exponencial de dois números reais. Para isso, precisei da definição de exponenciação, que é dada usando expoente natural não nulo e, só depois da definição, é extrapolado para todos os outros números.
Crescimento exponencial. A função exponencial aparece na forma f (x)=aX, sendo a um número real, maior que zero e diferente de um. E o crescimento exponencial é aquele que por um período sofre a multiplicação por uma constante, que inicia de forma gradual, mas que se acentua rapidamente. Veja como ficaria graficamente:
Potência de uma multiplicação A multiplicação de dois ou mais fatores elevados a um dado expoente é igual a multiplicação desses fatores, cada um elevado ao mesmo expoente: Exemplo:
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