A simplificação de fração com expressões algébricas pode ser feita seguindo o mesmo princípio da simplificação de frações numéricas. Vamos relembrar como fazer a simplificação de frações numéricas a partir da fatoração dos termos em números primos e do cancelamento de fatores iguais.
Podemos escrever as expressões algébricas de forma mais simples somando seus termos semelhantes (mesma parte literal). Para simplificar iremos somar ou subtrair os coeficientes dos termos semelhantes e repetir a parte literal.
A fatoração de expressão algébrica consiste em escrever uma expressão algébrica em forma de produto. Em casos práticos, isto é, na solução de alguns problemas que envolvem expressões algébricas, a fatoração é extremamente útil, pois, na maioria das situações, ela simplifica a expressão trabalhada.
1) Simplifique a fração algébrica seguinte: Fatore cada uma das incógnitas e números presentes na fração: Agora realize as divisões que forem possíveis, conforme feito anteriormente para a fração numérica: Os números que aparecem tanto no numerador quanto no denominador desaparecem, isto é, são “cortados”.
Veja: A multiplicação de fração algébrica segue o mesmo padrão da multiplicação de frações: multiplique numerador por numerador e denominador por denominador. De forma prática, multiplique primeiramente os coeficientes, coloque o resultado numérico e parta para a multiplicação das incógnitas.
A simplificação de frações é feita dividindo o numerador e o denominador pelo mesmo número, isto seria o mesmo que eliminar todos os fatores comuns, obtendo uma fração mais simples e equivalente. Observe os exemplos: Com base nesse mesmo procedimento, simplificamos frações algébricas que apresentam fatores em comum. Veja exemplos:
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