Conheça cada elemento: Faces: são as superfícies planas que constituem o sólido; Arestas: correspondem às linhas resultantes do encontro de duas faces; Vértices: são os pontos de encontro das arestas.
Relação de Euler
[ Geometria ] Ponto de encontro de duas ou mais rectas .
Número de arestas em um poliedro convexo Assim, o número de arestas é dois a menos do que a soma do número de vértices e de faces. Por exemplo, um cubo tem 8 vértices e 6 faces, logo possui 12 arestas.
Arestas são as linhas resultantes do encontro de duas faces. Ou seja, quando duas faces se encontram elas formam uma linha e essa linha é chamada de aresta. O cubo possui 12 arestas. Vértices são os pontos de encontro das arestas.
Os Sólidos Platônicos
| Nomes | Formação |
|---|---|
| Tetraedro | Sólido com 4 vértices, 6 arestas e 4 faces |
| Hexaedro | Tem 8 hexaedro, 12 arestas e 6 faces |
| Octaedro | Composto por 6 vértices, 12 arestas e 8 faces |
| Dodecaedro | Formado por 20 vértices, 30 arestas e 12 faces |
Teorema 1-1: O número de arestas em um grafo completo é n(n-1)/2. Prova: A prova é por indução matemática. Chamaremos Gn um grafo que contém n vértices.
Os poliedros classificados como irregulares são as figuras geométricas que têm como aspectos faces formadas por polígonos não regulares e regulares....Os Sólidos Platônicos.
| Nomes | Formação |
|---|---|
| Tetraedro | Sólido com 4 vértices, 6 arestas e 4 faces |
| Hexaedro | Tem 8 hexaedro, 12 arestas e 6 faces |
Na perspectiva da geometria, o vértice é o nome que recebe o ponto de intersecção entre os segmentos que originam um ângulo ou onde se fusiona um mínimo de três planos. Por exemplo, um quadrado possui quatro cantos e cada um deles é chamado de vértice.
Em geometria, um vértice é um ponto em que duas ou mais curvas, retas ou arestas se encontram. Como consequência dessa definição, o ponto em que duas retas se encontram para formar um ângulo e os cantos dos polígonos e dos poliedros são vértices.
Na geometria, um aresta é um tipo específico de segmento de reta que liga dois vértices de um polígono, poliedro, ou polítopo de dimensão maior. [1] Em um polígono, uma aresta é um segmento de reta em sua borda, [2] e é frequentemente chamado de lado.
Na geometria, chama-se aresta o segmento de linha que se encontra com dois vértices em um polígono, ... A é o número de arestas e F é o número de faces.
Assim, as arestas de um polígono são suas facetas, as arestas de um poliedro convexo tridimensional são seus ridges, e as arestas de um polítopo quadridimensional são os seus peaks. «Arestas e vértices são elementos exclusivos dos polígonos?»
Esta equação é conhecida por fórmula de Euler para poliedros convexos. Assim, o número de arestas é dois a menos do que a soma do número de vértices e de faces. Por exemplo, um cubo tem 8 vértices e 6 faces, logo possui 12 arestas.
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