Como encontrar a extremidade do arco Para determinar a extremidade do arco, dividimos por 360°. O quociente, inteiro, da divisão corresponde ao número de voltas no circulo e o resto da divisão, que será sempre um valor menor que 360°, corresponde à extremidade do arco.
Arcos Côngruos
Uma regra prática eficiente para determinar se dois arcos são côngruos consiste em verificar se a diferença entre eles é um número divisível ou múltiplo de 360º, isto é, a diferença entre as medidas dos arcos dividida por 360º precisa ter resto igual a zero.
Se um arco mede α graus, podemos expressar todos os arcos côngruos a ele da seguinte forma: α + 360º*k, k ? Z. Caso a medida do ângulo do arco seja dada em radianos, representamos por: α + 2π*k, k ? Z.
Dois arcos são côngruos (ou congruentes) quando têm a mesma extremidade e se diferem apenas pelo número de voltas (por exemplo 0 e 2π). Dois arcos são côngruos quando possuem a mesma origem e a mesma extremi- dade.
Arco Orientado
Nas circunferências em trigonometria é adotado o percurso no sentido anti-horário como positivo e o sentido horário como negativo. Exemplos: Arco orientado de A a B, com centro O, e medidas π/2 ou 90°.
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Arcos côngruos
360°) e mais 60°; ou seja, 780°.
I) A expressão geral dos arcos congruentes a 60º é α = 60º + x60º; com x€ℕ. II) O menor valor não negativo côngruo ao arco de 1140º é α = 48º.
Expressão geral dos arcos trigonométricos:
onde, x : é a medida real de qualquer uma das medidas dos arcos côngruos. α : é a primeira medida não negativa dos arcos côngruos. k : é um contador inteiro de razões. r : é a razão, ou seja, a distância entre duas medidas consecutivas da sequência dos arcos côngruos.
Qual a menor determinação positiva de 900˚? Observe que o 900˚ está na terceira volta do ciclo. Ele representa duas voltas completas e na terceira volta representa 180˚ (360˚ + 360˚ + 180˚ = 900˚) portanto o 180˚ é a primeira determinação positiva do 900˚.
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