Classificando um sistema escalonado
Primeiro, vamos escrever a matriz de coeficientes e termos independentes e indicar cada uma das três linhas da matriz. Escalonar essa matriz, significa zerar o primeiro elemento da segunda linha, e o primeiro e o segundo elemento da terceira linha.
A eliminação gaussiana, também conhecida como escalonamento, é um método para resolver sistemas lineares. Este método consiste em manipular o sistema através de determinadas operações elementares, transformando a matriz estendida do sistema em uma matriz triangular (chamada de matriz escalonada do sistema).
O escalonador de processo é um processo que deve ser executado quando da mudança de contexto (troca de processo), ao passo que ele escolhe o processo que será executado pela CPU, sendo o escalonamento realizado com o auxÃlio do hardware.
A regra de Chió é dada da seguinte forma: Suprima a primeira linha e a primeira coluna da matriz. Dos elementos que restaram na matriz, subtraia o produto dos dois elementos suprimidos (um da linha e o outro da coluna) correspondente a este elemento restante.
Classificação
Se no processo de escalonamento, obtivermos uma equação com todos os coeficientes nulos e o termo independente igual a zero, esta equação poderá ser eliminada. E todos os termos de números reais são soluções, ou seja, sistema indeterminado. 1) Resolva o sistema abaixo usando o escalonamento. x + 3y – 2z = 3 (Equação 1) 2x – y + z = 12 (Equação 2)
Se no processo de escalonamento, obtivermos uma equação com todos os coeficientes nulos e o termo independente diferente de zero, esta equação é suficiente para se afirmar que o sistema é impossÃvel, isto é, tem S = ø
Vamos demonstrar como funciona o escalonamento de um sistema na forma de matriz completa dos coeficientes. Observe: Dado o sistema de equações , vamos escrevê-lo na forma de uma matriz completa dos coeficientes. Vamos subtrair os elementos da linha 2 (L2) pela metade dos elementos da linha 1 (L1).
Para calcular os ângulos α, β e γ, indicados no gráfico pode-se utilizar a regra de três: 3) Se a terna (a, b, c) é solução do sistema , então calcule o valor numérico de (a + b + c) Solução: 06. Tomando a matriz ampliada do sistema e escalonando, obtemos Portanto, o sistema escalonado equivalente é . Resolvendo esse sistema, obtemos facilmente e .
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