Primeiramente para uma função f admitir a função f^(-1) como sua função inversa é necessário que a função f: A rarr B seja bijetora. Se for bijetora (injetora + sobrejetora), admite a inversa f^(-1):B rarr A; de tal modo que se f(x) = y, então f^(-1)(y) = x.
Conhecemos como função inversa aquela f(x)-1 que faz o oposto do que a função f(x) faz, de forma geral, seja f(x) uma função f: A→ B, em que f(a) = b, então, a função inversa f-1: B → A, tal que f(b) = a.
Uma função só admite inversa à esquerda, se, e somente se, a função for Injetora, e à direita se a função for Sobrejetora. Em outras palavras, quando uma função admite uma inversa, o domínio da função f será o contradomínio da função f-1.
A função inversa ou invertível é um tipo de função bijetora, ou seja, ela é sobrejetora e injetora ao mesmo tempo. Recebe esse nome pois a partir de uma dada função, é possível inverter os elementos correspondentes de outra. Em outros termos, a função inversa cria funções a partir de outras.
Para encontrar a lei de formação da função inversa, precisamos inverter as incógnitas, ou seja, trocar x por y e y por x, e posteriormente isolar a incógnita y. Para isso, é importante que a função seja inversível, ou seja, bijetora. Encontre a lei de formação da função inversa de f(x) = x + 5.
Como o vértice representa o ponto máximo ou mínimo da função do 2º grau, ele é usado para definir o conjunto imagem desta função, ou seja, os valores de y que pertencem a função. Por exemplo, para definir a imagem da função f(x) = x2 + 2 x - 3, devemos encontrar o valor do y do vértice da função.
A formação de uma função do 1º grau é expressa da seguinte forma: y = ax + b, onde a e b são números reais e a é diferente de 0. Consideremos x e y duas variáveis, sendo uma dependente da outra, isto é, para cada valor atribuído a x corresponde um valor para y.
Agora se você quiser simplificar mais ainda o processo para encontrar o inverso de uma fração, há uma dica infalível: basta inverter a fração, trocando o denominador de lugar com o numerador! Por exemplo, o inverso de 2/5 é 5/2, o inverso de 7/3 é 3/7 e o inverso de 1/4 é 4/1, ou, simplesmente, 4.
Gráfico das funções inversas
Sendo assim, os coeficientes da função quadrática dada são: a = 1 b = - 3 c = 4. Raízes da Função. As raízes ou zeros da função do segundo grau representam aos valores de x tais que f(x) = 0. As raízes da função são determinadas pela resolução da equação de segundo grau: f(x) = ax 2 +bx + c = 0
Encontre os zeros da função f (x) = x 2 – 5x + 6. Substituindo esses valores na fórmula de Bhaskara, temos: Portanto, as raízes são 2 e 3. Observe que a quantidade de raízes de uma função quadrática vai depender do valor obtido pela expressão: Δ = b2 – 4. ac, o qual é chamado de discriminante.
Em outros termos, a função inversa cria funções a partir de outras. Sendo assim, os elementos de uma função A possuem correspondentes em outra função B. Portanto, se identificamos que uma função é bijetora, ela terá sempre uma função inversa, a qual é representada por f -1.
MATRIZ.INVERSA é calculada com uma precisão de aproximadamente 16 dígitos, que pode levar a um pequeno erro numérico quando o cancelamento não é completo. Não é possível inverter algumas matrizes quadradas e o valor de erro #NÚM! é devolvido com MATRIZ.INVERSA.
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