O que são múltiplos?3 · 1 = 3.3 · 2 = 6.3 · 3 = 9.3 · 4 = 12.3 · 5 = 15.3 · 6 = 18.3 · 7 = 21.3 · 8 = 24.
M(3)={0,3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45,...}. M(5)=0,5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,....
...
5 Mínimo Múltiplo Comum18 é múltiplo comum de 1 e 18 pois 18=1×18.18 é múltiplo comum de 2 e de 9 pois 18=2×9.18 é múltiplo comum de 3 e de 6 pois 18=3×6.
M (30) = {0, 30, 60, 90, 120, 150, 180, 210, 240, …}
Múltiplos de 5: 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, … Múltiplos de 6: 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, … Múltiplos de 7: 0, 7, 14, 21, 28, 35, 42, … Múltiplos de 8: 0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, …
Portanto, os múltiplos de 4 são: M(4) = {4, 8, 12, 16, 20. 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, … }
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M(3) = {3;6;9;12;15;18;21;24;27;30;...} O número zero pertence ao conjunto dos inteiros e sabemos que qualquer número multiplicado por zero é igual a zero, ou seja, o número zero é múltiplo de todo número inteiro.
Os múltiplos do número 3 são: M (3) = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...} Os múltiplos do número 9 são: M (9) = {0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, ...}
1000 é múltiplo de 5, pois 1000 = 5 · 200. Portanto, o maior múltiplo de 5, entre 100 e 1001, é o número1000.
Múltiplos de 5: 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, ... OBJETO DE CONHECIMENTO: Múltiplos e divisores de um número natural.
Assim, concluímos que existem 179 múltiplos de 5 entre 101 e 999.
Espera-se que percebam que os múltiplos de 100 são múltiplos de 2, 4, 5 e 25. Da mesma forma, os múltiplos de 1000 são múltiplos de 2, 4 8, 5, 25 e 125.
O conjunto dos divisores de 30 é D(30) = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30} Observações: O zero não é divisor de nenhum número natural. Todo número natural diferente de zero tem como divisores o número 1 e ele mesmo.
Os divisores de 100 são: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50 e o 100. Observe que todos os números são divisíveis por 1 e que o maior divisor de um número é ele mesmo. E que todos eles dividem o número em partes iguais e que a divisão é exata.
Múltiplos de 5 = {0,5,10,15,20,25,30,35,40,45,…} Múltiplos de 6 = {0,6,12,18,24,30,36,42,…} Múltiplos de 10 = {0,10,20,30,40,50,60,70,…}
Entre os números 123 e 150, o menor múltiplo de 5 é 125, pois 125 é divisível por 5. Os próximos múltiplos podem ser obtidos somando 5 unidades ao anterior. Logo, os múltiplos de 5 entre 123 e 150 são: 125, 130, 135, 140, 145, 150.
O único múltiplo comum de 3 e 5 entre 0 e 30 é 15.
Todo número cuja soma de seus algarismos for divisível por 3. Exemplo: 81. Como 8+1=9 e 9 é divisível por 3, então o número 81 é divisível por 3. 1725 (1+7+2+5=15) é divisível por 3.
Dizemos que um número é divisor de outro quando a divisão é exata, ou seja, não há resto pois o número é dividido em partes iguais. Se a e b são números naturais, então, b é divisor de a sempre que a for múltiplo de b. Por exemplo: 2 é divisor de 4, pois 4 é múltiplo de 2.
Além do número 1 que é divisor de todos os números, os divisores do número 70 são os números 2, 5, 7 tomados os fatores primos um a um e suas combinações, de dois a dois: 10(2x5), 14 (2x7), 35 (5x7) ou em grupo de três: 70 (2x5x7).
Máximo Divisor Comum (MDC)
Observe o MDC entre os números 20 e 30: D(20) = 1, 2, 4, 5, 10, 20. D(30) = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30. O maior divisor comum dos números 20 e 30 é 10.
Agora, veja os divisores do número 30, ele possui, além do número 1 e de si mesmo, os números 2, 3, 5, 6 e 10 com divisores. Portanto, o número 30 não é primo.
O conjunto dos divisores de 18 é D(18)={1,2,3,6,9,18}.
M(18) = {0, 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144, 162, ...}
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