Numa reta e num plano existem infinitos pontos (dentro e fora dele). Dois pontos distintos determinam uma única reta que passa por eles; Três pontos não colineares determinam um único plano que passa por eles. Se uma reta tem 2 pontos distintos num plano, então ela está contida no plano.
Sabemos, além disso, que as retas são linhas que não fazem curvas e que são ilimitadas e infinitas. Desse modo, as retas possuem infinitos pontos e nenhum espaço entre eles.
Quando há duas retas, elas podem ser classificadas de acordo com as posições relativas entre elas. Os principais tipos de retas são: retas paralelas, retas concorrentes ou retas coincidentes. Duas retas que estão em um mesmo plano são chamadas de retas paralelas quando não possuem nenhum ponto em comum.
As retas são linhas sem curvas que devem estar alinhadas em uma dimensão, espaço ou plano. Existem vários tipos no estudo da geometria. As mais comuns são as inclinadas, horizontais, verticais, paralelas, coincidentes, reversas, coplanares, transversais, perpendiculares e retas concorrentes.
Tipos de Retas
Retas Perpendiculares: possuem um ponto em comum. A intersecção forma quatro ângulos retos (90°) no plano. Retas Transversais: São definidas como retas que possuem intersecção com as outras, em pontos diferentes. A reta t, é transversal as retas r e s.
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Retas paralelas, perpendiculares, concorrentes e coincidentes. Já vimos que as retas paralelas são linhas que seguem sem nenhuma interrupção, no mesmo sentido e que nunca se encontram, em nenhum ponto. Mas quando essas retas são cruzadas por retas em outros sentidos, elas recebem outros nomes.
Para desenhar uma reta, só são necessários dois pontos. Esse é mais um postulado proveniente da geometria. Uma reta é uma figura geométrica que possui uma única dimensão. Isso significa que só é possível tomar uma medida de qualquer objeto definido dentro de uma reta.
Nós podemos representar um segmento de reta através de duas letras que caracterizam os pontos de seus extremos com uma linha por cima delas: ou . Eles devem ser lidos como “Segmento AB” ou “Segmento BA”. Se dois ou mais segmentos de retas possuem o mesmo comprimento, eles são chamados de congruentes.
As retas são linhas formadas por pontos e sem espaços entre eles. Elas são infinitas e ilimitadas. Dessa forma, devem possuir setas para os dois lados indicando que possuem comprimento infinito. Para indicar os pontos da reta, devemos utilizar letras maiúsculas.
Primeiros Postulados
Por dois pontos passa uma única reta. Por três pontos não colineares passa um único plano. Se dois pontos de uma reta pertencem a um plano, então todos os pontos da reta pertencem ao plano. Um ponto O pertencente a uma reta r divide-a em dois conjuntos de pontos chamados semirretas.
Semirreta: é uma reta que tem início (marcado por um ponto), mas não tem fim. Ou seja, é uma linha que apresenta somente uma direção e sentido, partindo de um ponto de origem.
O postulado é uma proposição que, apesar de não ser evidente, é considerada verdadeira sem discussão. Muitas vezes o postulado é visto como um sinônimo de axioma, porque tanto um como o outro são aceites sem debate.
b) Os pontos que pertencem à reta reta s são M, A e N . c) Apenas o ponto A pertence à reta reta r e s, ao mesmo tempo. Os pontos R e S não pertencem a nenhuma dessas retas. As retas r e s são transversais, pois se cruzam em um ponto, no caso, no ponto A, o que torna esse ponto comum às duas retas.
Grafia no Brasil: semi-reta. Grafia alterada pelo Acordo Ortográfico de 1990: semirreta.
As retas azul e vermelha são classificadas como segmentos de retas, pois tratam-se de partes de uma reta que possuem um ponto de início e um ponto de término, o que são denominados por extremos.
Essas linhas são chamadas de paralelos e meridianos.
Os paralelos são linhas que passam paralelamente à Linha do Equador, que “corta” a Terra ao meio, ocasionando a divisão entre os hemisférios norte e sul. Os paralelos mais conhecidos são o Trópico de Câncer e o Trópico de Capricórnio.
Assim como há alguns tipos de linhas diferentes:Linha reta;Linha reta vertical;Linha reta horizontal;Linha reta inclinada;Linha curva;Linha quebrada;Linha ondulada;Linha espiral.
As linhas simples podem ser retas ou curvas. - Retas - são as linhas que seguem sempre a mesma direção. - Curvas - são as linhas que estão sempre em mudança de direção, de forma constante e suave.
Retas paralelas: duas retas são paralelas se pertencerem ao mesmo plano (coplanares) e não possuírem ponto de intersecção ou ponto em comum. Retas coincidentes: pertencem ao mesmo plano e possuem todos os pontos em comum. ... Retas concorrentes: duas retas concorrentes possuem apenas um ponto comum.
O plano cartesiano pode representar duas retas no plano de acordo com as seguintes posições: concorrentes ou paralelas. Essas posições são determinadas de acordo com a lei de formação de cada função do 1º grau, visto que essas funções possuem como representação geométrica uma reta.
Retas paralelas: são retas que não possuem interseção e estão em um mesmo plano. Retas concorrentes são retas que têm um ponto em comum. As retas perpendiculares são retas concorrentes que formam entre si um ângulo reto. Retas reversas são retas que não têm interseção entre elas e que não são paralelas.
Axiomas, ou postulados (P), são proposições aceitas como verdadeiras sem demonstração e que servem de base para o desenvolvimento de uma teoria. Temos como axioma fundamental: existem infinitos pontos, retas e planos.
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