4 resposta(s) O único múltiplo comum de 3 e 5 entre 0 e 30 é 15.
M(3) = {3;6;9;12;15;18;21;24;27;30;...} O número zero pertence ao conjunto dos inteiros e sabemos que qualquer número multiplicado por zero é igual a zero, ou seja, o número zero é múltiplo de todo número inteiro.
Exemplo: Múltiplos comuns de 3 e 5. M(3)={0,3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45,...}. M(5)=0,5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,....
M (3) = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...}
Quando temos dois ou mais números inteiros positivos, é possível listar os múltiplos desses números. Ao realizarmos essa listagem, vamos perceber que existem mais de um múltiplo em comum, ou seja, múltiplos que aparecem ao mesmo tempo em todas as listas desses números dados.
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O Mínimo múltiplo comum (MMC) de 3 e 5, notação MMC(3,5), é 15. Uma vez que 15 é o primeiro número a aparecer em ambas as listas de múltiplos, 15 é o MMC de 3 e 5.
Múltiplos de um número inteiro3 · 1 = 3.3 · 2 = 6.3 · 3 = 9.3 · 4 = 12.3 · 5 = 15.3 · 6 = 18.3 · 7 = 21.3 · 8 = 24.
Múltiplos de 5: 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, ...
Entre os números 123 e 150, o menor múltiplo de 5 é 125, pois 125 é divisível por 5. Os próximos múltiplos podem ser obtidos somando 5 unidades ao anterior. Logo, os múltiplos de 5 entre 123 e 150 são: 125, 130, 135, 140, 145, 150.
M(5)={0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50...}
Assim, concluímos que existem 179 múltiplos de 5 entre 101 e 999.
Os divisores de 24 são: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Os divisores de 36 são: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. Os divisores de 100 são: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50 e o 100.
Múltiplos de 5: 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, … Múltiplos de 6: 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, … Múltiplos de 7: 0, 7, 14, 21, 28, 35, 42, … Múltiplos de 8: 0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, …
d) O MMC entre números que são múltiplos é sempre o maior entre eles. O MMC de 5 e 10, por exemplo, é 10.
Percorrendo as séries, é fácil descobrir que o número em comum é 36, o MMC e 4 e 9.
Espera-se que percebam que os múltiplos de 100 são múltiplos de 2, 4, 5 e 25. Da mesma forma, os múltiplos de 1000 são múltiplos de 2, 4 8, 5, 25 e 125.
Os números 1, 2, 3 e 6 são os divisores comuns de 12, 18 e 24.
Entre os números 100 e 1000 existem 100 múltiplos de 9.
c) Use lápis amarelo para pintar os múltiplos de 5. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 Page 2 2) Escreva ao lado, colocando vírgula: * Os 5 primeiros múltiplos de 10 -0, 5, 10, 15 e 20.
Para determinar o maior múltiplo de 5 entre 100 e 1001, basta identificar qual o primeiro múltiplo de 5 de trás para frente. 1001 não é múltiplo de 5, pois não existe inteiro que, multiplicado por 5, resulte em 1001. 1000 é múltiplo de 5, pois 1000 = 5 · 200. Portanto, o maior múltiplo de 5, entre 100 e 1001, é o 1000.
Observações: O zero é múltiplo de qualquer número natural. Todo número natural é múltiplo de si mesmo. Um número natural diferente de zero tem infinitos múltiplos.
Os múltiplos de um número são os números obtidos pela multiplicação desse número por um fator, que pode ser todos os números inteiros e o mínimo múltiplo comum MMC é o menor múltiplo, diferente de zero, entre dois ou mais números.
O processo que deve ser feito para verificar a divisibilidade por 7 é o seguinte: “Multiplique por 2 o último algarismo do número. Subtraia este valor do número inicial sem o último algarismo, o resultado deve ser múltiplo de 7.”
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