20 lados
Sendo assim, o polígono com 170 diagonais possui 20 lados.
Dados dois pontos A e B quaisquer interiores a um polígono, se o segmento de reta determinado por esses dois pontos estiver inteiramente contido no interior do polígono, então esse polígono será convexo. A figura abaixo apresenta alguns exemplos de polígonos convexos.
Soma dos Ângulos Internos de um Polígono Regular
| Lados | Ângulos | |
|---|---|---|
| Quadriátero | 4 | 4 |
| Pentágono | 5 | 5 |
| Hexágono | 6 | 6 |
| Heptágono | 7 | 7 |
Quanto ao número de lados
| Lados | Nome |
|---|---|
| 6 | hexágono |
| 7 | heptágono |
| 8 | octógono |
| 9 | eneágono |
O número de diagonais de um icoságono é igual a 170.
Quantos lados e diagonais possui o polígono? O polígono possui 11 lados e 44 diagonais.
Polígonos são convexos quando qualquer segmento de reta que possui extremidades em seu interior está totalmente contido no polígono. Polígonos são figuras geométricas planas compostas apenas por uma linha fechada, que, por sua vez, é formada apenas por segmentos de reta.
Polígonos convexos são figuras geométricas sem reentrâncias e, por isso, não apresentam seus vértices voltados para o seu interior. Um polígono é considerado convexo quando não possui reentrâncias, ou seja, quando nenhum de seus vértices aponta para o interior dessa figura.
Dado um polígono convexo qualquer, diagonal é o segmento que une dois vértices não consecutivos (ou adjacentes). Exemplos: Um triângulo não possui diagonais, pois, como só possui três vértices, não é possível unir dois vértices não consecutivos.
Divida 360 pelo valor do ângulo externo para também encontrar o número de lados do polígono. Por exemplo, se a medida do ângulo externo é de 60°, dividindo-se 360 por 60 dá 6. Seis é o número de lados que o polígono tem.
Logo, a soma dos ângulos internos de um pentágono convexo é 540°. Já a soma dos ângulos externos de qualquer polígono convexo é igual a 360°. O número de diagonais de um polígono pode ser obtido através da seguinte fórmula:
Enquanto isso, a área do polígono é a medida de sua superfície, então, quando calculamos a área do polígono estamos obtendo a medida do espaço que ele ocupa. Para saber mais, veja: Área e perímetro. Para alguns polígonos, existem fórmulas que facilitam o cálculo da área.
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