Tipos de polígonos
| Número de ângulos | Nome |
|---|---|
| 5 | Pentágono |
| 6 | Hexágono |
| 7 | Heptágono |
| 8 | Octógono |
A soma dos ângulos externos de um polígono convexo sempre deve ser igual a 360°. Esse resultado não depende da quantidade e da medida de lados e ângulos desse figura. Entre os elementos de um polígono, estão os lados, vértices, ângulos internos e ângulos externos.
Quadriláteros são polígonos que possuem quatro lados. Sendo assim, os quadriláteros herdam todas as características e propriedades dos polígonos, como o fato de possuírem apenas duas diagonais ou de a soma dos seus ângulos internos ser sempre igual a 360°.
Classificação de ângulos Ângulo agudo: ângulo com medida menor que 90º (0° < α < 90°). Ângulo reto: ângulo com medida igual a 90º. Ângulo obtuso: ângulo com medida maior que 90º (90° < α < 180°). Ângulo raso: ângulo com medida igual a 0º ou 180º.
A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela expressão: S = (n – 2 )*180º, onde n = número de lados. Para calcular o valor de cada ângulo é preciso dividir a soma dos ângulos internos pelo número de lados do polígono.
Podemos utilizar a fórmula da soma dos ângulos internos para calcular o número de lados de qualquer polígono, desde que a soma dos ângulos internos seja dada. Exemplo 3 Quantos lados possui um polígono cuja soma dos ângulos internos é igual a 2340º? S = (n – 2) * 180º
Se um polígono pode ser dividido em três triângulos, por exemplo, a soma dos seus ângulos internos é igual a . Para tanto, é preciso criar uma divisão em que a soma dos ângulos dos triângulos seja igual à soma dos ângulos dos polígonos.
Em um polígono de cinco lados (pentágono), formamos três triângulos. Dessa forma, temos que a soma dos ângulos internos de um pentágono é 180º·º Em um polígono de seis lados (hexágono), formamos quatro triângulos. Portanto, a soma dos ângulos internos é 4·180º = 720º.
Observe que um polígono tem a mesma quantidade de lados e de ângulos. Um triângulo, por exemplo, tem três lados e três ângulos internos, enquanto o quadrado tem quatro lados e quatro ângulos internos. Calcule a medida total dos ângulos internos do polígono. A fórmula para se encontrar a medida total dos ângulos internos em um polígono é: .
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