Quando o coeficiente “a” de uma função do segundo grau, na forma f(x) = ax2 + bx + c, é maior que zero, a concavidade da parábola é voltada para cima e, quando esse coeficiente é menor que zero, ela é voltada para baixo.
Se f"(x)>0 em algum ponto x de S, então o gráfico de f tem a concavidade (boca) voltada para cima nas vizinhanças de x. Se f"(x)
Essa direção é determinada pelo valor do coeficiente a dessa função: Se a > 0, a concavidade da parábola é voltada para cima. Se a < 0, a concavidade da parábola é voltada para baixo.
Enquanto o coeficiente “c” indica onde a parábola corta o eixo Y, estabelecendo as seguintes relações: Se c>0, a parábola irá cortar o eixo Y acima da origem; Se c
Uma parábola é a representação gráfica no plano cartesiano de qualquer função quadrática. As funções quadráticas possuem a seguinte forma: Sendo a, b e c números reais e a um número diferente de zero. Uma parábola é sempre uma curva, que possui uma abertura. Essa abertura pode estar voltada para cima ou voltada para baixo.
Quando a parábola possui concavidade voltada para cima, é possível encontrar nela um ponto, chamado vértice, que, entre todos os pontos da parábola, é o mais baixo.
Observe que a parábola não possui limite superior, mas possui um ponto V, chamado de vértice, cuja coordenada y é menor do que qualquer outro ponto da parábola. Por esse motivo, esse ponto é chamado de “ponto de mínimo”.
Uma das formas de saber se uma parábola tem concavidade para cima ou para baixo, é por meio do coeficiente a da função quadrática. Se a for um número positivo (a > 0), a parábola tem concavidade para cima. Se a for um número negativo (a < 0), a parábola tem concavidade para baixo.
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