Resumindo:
Essa lei é conhecida pelo enunciado: “O quadrado de um dos lados do triângulo é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados, menos o dobro do produto desses dois lados pelo cosseno do ângulo formado entre eles”.
Lei dos Senos
A lei dos cossenos pode ser aplicada em qualquer triângulo. Seja ele acutângulo (ângulos internos menores que 90º), obtusângulo (com um ângulo interno maior que 90º), ou retângulo (com um ângulo interno igual a 90º).
Assim, a lei dos senos pode ser aplicada para a determinação dos demais lados ou até mesmo para a determinação do diâmetro da circunferência em que o triângulo está inscrito. Já na lei dos cossenos, vamos considerar mais um triângulo qualquer, com seus respectivos ângulos representados:
Pela lei dos senos, podemos estabelecer a seguinte relação: Logo, AB = 0,816b e BC = 1,115b. Obs: Os valores dos senos foram consultados na tabela das razões trigonométricas. Nela, podemos encontrar os valores dos ângulos de 1º a 90º de cada função trigonométrica (seno, cosseno e tangente).
Nesses casos, também é possível utilizar a Lei dos Cossenos. O objetivo principal da utilização da Lei dos Senos ou Cossenos é de descobrir as medidas dos lados de um triângulo e ainda, de seus ângulos. E a Lei dos Senos no Triângulo Retângulo?
De acordo com a lei dos senos, a razão entre a medida do lado e do seno do ângulo oposto a esse lado é constante, ou seja, é o mesmo valor para os três lados do triângulo. A lei dos senos é muito útil para resolver problemas que envolvem encontrar medidas de lados ou ângulos desconhecidos em triângulos que não são triângulos retângulos.
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