Todo polinômio possui grau, o grau de um polinômio em relação à variável será o maior valor do expoente referente à parte literal. Já coeficiente dominante é o valor numérico que acompanha a parte literal de maior grau.
1 A função polinomial onde a0, a1, a2,⋯, an são números reais, denominados coeficientes do polinômio. O coeficiente a0 é o termo constante.
0. A dica importante que será trabalhada aqui é que em um polinômio P(x) o termo independente sempre corresponde ao P(0)....Definição.
| Polinômio | Termo Independente | Independente |
|---|---|---|
| P(x) = x^2-x | P(0) = 0^2-0=0 | 0 |
| P(x)=(x-1)(x^2+1)^3 | P(0)=(0-1)(0^2+1)^3=(-1)(1)^3=-1 | -1 |
Redução de polinômio
O coeficiente é o número que acompanha as variáveis e a parte literal são as próprias variáveis. Assim, os polinômios são compostos, por: coeficiente (números que acompanham as variáveis) e parte literal (variáveis – letras que representam números).
Para determinarmos o coeficiente dominante, pegaremos o monômio de maior grau. Vale ressaltar que o monômio de maior grau é visto através dos expoentes: aquele que tiver o maior expoente, será o monômio de maior grau. O coeficiente dominante será o coeficiente do monômio de maior grau.
Este método consiste em colocar os coeficientes, livremente, até atingir a igualdade no número de átomos dos dois lados da reação....Método das tentativas.
| Reagentes | Produtos |
|---|---|
| C = 2 átomos | C = 2*1 = 2 átomos |
| H = 6 átomos | H = 3*2 = 6 átomos |
| O = 1 + (3*2) = 7 átomos | O = (2*2) +(3*1) = 7 átomos |
Passo 1 - Determinar o grau do polinômio quociente Q (x); Passo 2 - Tomar o maior grau possível para o resto da divisão R (X) (Lembre-se: R (x) = 0 ou R < D); Passo 3 - Escrever os polinômios Q e R com coeficientes literais, de forma que P (x) = D (x) · Q (x) + R (x).
Para reduzir polinômios devemos primeiramente reunir os termos de mesma parte literal, em seguida efetuamos a operação entre os coeficientes.
Todo o polinômio possui coeficiente e parte literal, sendo o coeficiente o número e a parte literal a variável. O polinômio é constituído por monômios e cada monômio é formado pelo produto de um número com uma variável. Veja a seguir a estrutura de um monômio:
O polinômio é constituído por monômios e cada monômio é formado pelo produto de um número com uma variável. Veja a seguir a estrutura de um monômio: Todo polinômio possui grau, o grau de um polinômio em relação à variável será o maior valor do expoente referente à parte literal.
Analisando o gráfico, você percebe que até o -4 (que é onde o sinal muda) o polinômio é negativo, já que analisamos x = -5 e vimos que ele é negativo (-32). Entre -4 e -1, o polinômio é positivo, já que x = -2 é +10, positivo, afinal.
Como já sabemos quais são as raízes do polinômio, vamos apenas colocá-las em ordem crescente e formar intervalos com elas: ► Ordem crescente: -4, -1, 3. Como os polinômios mudam de sinal apenas em suas raízes, vamos testar o sinal da função em cada um desses intervalos que fizemos, escolhendo um valor entre cada um deles.
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