Problema 12: Qual é o menor número primo com dois algarismos? Resposta: O número 11.
Pela tabela podemos perceber que existem 25 números primos entre 1 e 100. São eles: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 e 97.
Portanto, pelo “Crivo de Eratóstenes”, os números 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47,53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 e 97 são os únicos números primos menores que 100.
Porque todo número natural, com exceção do número 1 e o zero, é primo ou é um produto de números primos, ou seja, composto. Listando os primos existentes de 0 a 100, temos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
Um número primo é um número natural maior que um, que só é divisível por um e por ele mesmo.
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Utilizamos os algarismos nove, quatro e três para formar o maior e o menor números de dois algarismos diferentes. O maior número é 94 e o menor é 34. O que aprendemos neste vídeo? Aprendemos que os números de dois algarismos têm um algarismo nas dezenas e um algarismo nas unidades.
E os participantes desse projeto conseguiram, no final de 2018, encontrar o novo maior número primo da história. O chamado M82589933 tem 24.862.048 de dígitos, 1,5 milhão a mais do que o recordista anterior, e é expresso simplesmente como 2^82,589,933-1 (ou 2 multiplicado por si mesmo 82.589.933 de vezes, menos 1).
Assim, +10 é o menor número inteiro de dois algarismos.
O maior deles foi descoberto por um norte-americano e conta com 23.249.425 dígitos. Para ser encurtado, o número recebeu o nome M77232917 e pode ser representado pela equação 277.232.917 – 1.
O número zero é par, já que dividir zero por dois tem como resultado um número inteiro, ou seja, . Ou ainda, se tivermos em conta a definição de número par, que anteriormente enunciamos, o número zero pode ser escrito na forma , uma vez que .
Temos que o maior número par que possui 5 algarismos é 99998.
Portanto, existem 72 números de dois algarismos diferentes que podem ser escritos com os algarismos de 1 a 9. Para o algarismos das dezenas temos 9 opções e, para o algarismo das unidades, apenas 8 opções, pois não podemos repetir algarismos. Assim, temos 9 . 8 = 72 possibilidades.
Temos que o menor número de três algarismo distinto, ou seja, sem repetição é 102; já o menor número de três algarismo é 100; o menor número de 4 algarismo é igual 1000, por conseguinte, o maior número de 4 algarismo é 9999, por fim, o maior número de 3 algarismo distinto é igual a 999.
Os números restantes são primos, então os primos de 1 até 100 são: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 e 97.
Um número natural é primo se ele possui apenas dois divisores positivos e distintos. Ou seja, um número natural é primo se ele é maior que 1 e é divisível apenas por si próprio e por 1. Um exemplo: o número 2. Ele só é divisível por ele mesmo, e por 1.
4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 77, 78, 80, 81, 82, 84, 85, 86, 87, 88, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 98, 99, 100, 102, 104, 105, 106, 108, ...
Num determinado sistema de numeração, se a base for um inteiro, o número de dígitos requerido é sempre igual ao valor absoluto da base. Por exemplo, o sistema decimal (base 10) possui 10 dígitos (de 0 a 9), enquanto que o binário (base 2) possui dois dígitos (0 e 1).
Podemos perceber que, a) Se o primeiro algarismo for par, temos 4 possibilidades para o segundo algarismo. Além disso, temos que estes números pares colocados no primeiro algarismo podem ser 2,4,6,8. assim, temos 4.4 = 16 números distintos.
Números pares
Nessa regra descartamos: 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 16, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62, 64, 66, 68, 70, 72, 74, 76, 78, 80, 82, 84, 86, 88, 90, 92, 94, 96, 98 e 100.
O menor número ímpar com cinco algarismos é o número 10.001.
Os números terminados em 0, 2, 4, 6, 8 são chamados de pares. Os números pares, quando divididos por 2, deixam resto 0.
O zero é um número par. Esta afirmação é feita devido às seguintes razões: ele é um número inteiro múltiplo de dois, isto é, ele pode ser escrito na forma 2n, sendo n inteiro; ... o zero, interpretado como número par, é compatível com todas as regras das somas/subtrações e produtos de números pares e ímpares.
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