A = N – d, lembrando que d = N * i * n. É importante ressaltar que as operações de desconto comercial devem ser efetuadas em períodos de curto prazo, já que em períodos longos o valor do desconto pode ser maior que o valor nominal do título.
Se o valor atual corresponde ao capital e o valor nominal, ao montante, o desconto racional utiliza a mesma fórmula de juros simples: M = C × i × n.
Desconto Racional ou Por Dentro Esta última fórmula permite calcular o VALOR DESCONTADO racional simples do título (Va) a partir do seu VALOR DE FACE (N), da taxa de desconto (i) e do número de períodos de antecipação (n). E para calcular o desconto racional simples, basta fazer D = N – Va.
Assim, para calcular o valor após o desconto, devemos multiplicar o valor original por 70%=70/100. Em geral, ao diminuir p%, para calcular o valor final, devemos multiplicar por 100% – p%. Da mesma forma, para aumentar p% de certo valor, devemos multiplicá-lo por 100% + p%.
Fórmula da taxa de desconto
Desconto racional simples é aquele aplicado no valor atual do título n períodos antes do vencimento, ou seja, é o mesmo que juro simples. Não será dada muita importância a menos de comparação, pois raramente tem sido aplicado no Brasil.
Para calcular juros simples, a taxa é aplicada somente ao capital inicial. O crescimento da dívida, portanto, é linear....J = C * i * t
O desconto simples racional (Dr) também chamado de desconto por dentro ou desconto real é equivalente ao juro produzido pelo valor atual do título numa taxa fixada e durante o tempo correspondente.
Desconto Composto "Por Fora" No caso do desconto simples “por fora”, a taxa de desconto incide somente sobre o valor futuro dos títulos, tantas vezes, quantos forem os períodos unitários, ou seja, D = S x d x n. Como P = S - D, deduz-se que P = S. (1 - d x n).
Na expressão para cálculo do desconto simples temos: d = valor do desconto N = valor nominal do título i = taxa de desconto n = tempo (antecipação do desconto)
Já a diferença entre os dois (R$ 1.000,00) é chamada de desconto. O desconto simples tem esse nome justamente porque ele tem por base o regime de juros simples. Nota-se no exemplo que o banco cobrou 1.000,00 por 2 meses, ou seja, o valor dos juros cobrado foi de R$ 500,00 por mês.
Se foi utilizado o desconto simples comercial (desconto simples por fora), a taxa mensal de desconto foi de a partir dos dados informados podemos calcular o valor do desconto, basta subtrair o valor nominal pelo valor atual. Com o valor do desconto podemos usar a fórmula do desconto simples comercial para calcular a taxa de desconto.
Com o valor do desconto podemos usar a fórmula do desconto simples comercial para calcular a taxa de desconto. 02 – (CESGRANRIO) Um título no valor de R$ 20.000,00, com vencimento para 90 dias, foi descontado a uma taxa de 4% ao mês (desconto simples). O valor do desconto monta, em reais, a
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