Da mesma forma, o uso dos complexos ajuda-nos a compreender vários acontecimentos que, directamente, só se relacionam com os números reais. Por exemplo, em Engenharia, é usual ter de se resolver equações da forma y + by + cy = 0, para a função desconhecida y.
Os números complexos são usados na resolução de equações algébricas, equações diferenciais e na representação das funções logarítmicas, tendo utilidade em várias áreas como engenharia elétrica e de controle, eletromagnetismo, física quântica e teoria do caos.
Em Matemática, um número imaginário é um número complexo com parte real igual a zero, ou seja, um número da forma b i, em que i é a unidade imaginária. Em alguns contextos, exige-se que b seja diferente de zero.
Números Imaginários. Números Imaginários, o que é isso? A primeira ideia que nos ocorre ao ouvirmos alguém mencionar números imaginários, é de que são números que não existem, que fazem parte dum mundo de fantasia. Algo que é criado por nós mesmos no nosso subconsciente.
A letra i acompanha a parte imaginária e dependo do valor de sua potência ela irá assumir um valor que irá facilitar vários cálculos. i 0 = 1, pois todo número ou letra elevando à zero é um. i 1 = i, pois todo número elevado a 1 é ele mesmo.
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No estudo dos números complexos deparamo-nos com a seguinte igualdade: i2 = – 1. A justificativa para essa igualdade está geralmente associada à resolução de equações do 2º grau com raízes quadradas negativas, o que é um erro.
Os números irracionais surgiram após a criação dos números racionais, que foram criados para fazer a divisão de objetos. ... Nessa mesma época, descobriu-se ainda que alguns desses números decimais poderiam ser raízes não exatas. Essa descoberta foi um marco muito importante, principalmente para a geometria.
História. O conceito de número complexo teve um desenvolvimento gradual. Começaram a ser utilizados formalmente no século XVI em fórmulas de resolução de equações de terceiro e quarto graus. Os primeiros que conseguiram dar soluções a equações cúbicas foram Scipione del Ferro e Tartaglia.
Gerônimo Cardano (1501-1576) considerava que o aparecimento de raízes quadradas de números negativos na resolução de um problema indicava que o mesmo não tinha solução. No entanto, foi Cardano que, em 1545, mencionou pela primeira vez os números complexos.
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